第2章 点、直线、平面的投影.ppt

《第2章 点、直线、平面的投影.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1投影法的基本知识2.2点的投影第2章点、直线、平面的投影2.3直线的投影2.4平面的投影2.5直线与平面以及两平面间的相对位置2.6换面法12.1投影法的基本知识一、投影法的概念利用投射线在投影面上产生物体投影的方法称为投影法2PSABCabc投影中心投射线物体投影投影面中心投影法用于画透视图二、投影法的分类1.中心投影法3PABCabc(b)．中心投影SPABCabcS物体位置改变，投影大小也改变投影特性投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差42.平行投影法PABCabc(a)．斜投影PABCabc（c）正投影投影特性投影

2、大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面平行投影法正投影斜投影用于画斜轴测图用于画工程图样及正轴测图51）同类性点的投影仍是点；直线的投影在一般情况下仍是直线；平面图形的投影在一般情况下是原图形的类似形。3.平行投影的基本性质62）真形性当直线或平面平行于投影面时，其投影反映原线段的实长或原平面图形的真形。3）积聚性当直线或平面垂直于投影面时，直线的投影积聚成点，平面的投影积聚成直线，这种性质称为积聚性。74）从属性若点在直线上，则点的投影在该直线的投影上。5)平行性若两直线平行，则其投影仍互相平行。6

3、）定比性直线上两线段长度之比或两平行线段长度之比，分别等于其投影长度之比。82.2点的投影点的一个投影不能唯一确定点的空间位置，至少需要两个投影。91．两投影面体系的建立一、点在两投影面体系中的投影V面和H面把空间分成四个分角，分别称为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分角。102．点的两面投影点在两投影面体系中的投影特性：(1)点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴，即a′a⊥OX；(2)点的水平投影到X轴的距离等于空间点到V面的距离，即aaX＝Aa′；点的正面投影到X轴的距离等于空间点到H面的距离，即a′aX＝Aa。11HWV1．三投影面体系的建立XOZYVHWXYHYWOZ

4、三投影面的展开三投影面体系的建立二、点在三投影面体系中的投影12VWHXZYAa′aa〞axayazVHWXYHYWOaxazayhaywZa′aa〞三投影面的展开点的三面投影2.点的三面投影从前向后投影—Ｖ（正面）—正面投影从上向下投影—Ｈ（水平面）—水平投影从左向右投影—Ｗ（侧面）—侧面投影13WHVXZYAa′a〞axayaza点的三面投影点的三面投影图3．点的直角坐标和投影规律Ａa′=aax=a〞az=oyAa=a′ax=a〞ay=ozAa〞=a′az=aay=ox2．点到投影面的距离等于点的投影到投影轴的距离。a′a⊥oxa′a〞⊥oz1．点的投影连线

5、垂直于投影轴。14例2-1已知点A的正面投影a’和水平投影a，求A的侧面投影a”。●15例2-2已知点A的坐标（12，16，10）；点B的坐标（28，8，0），点C的坐标（20，0，0），求作各点的三面投影图。分析点A位空间点，B在H面上，C在X轴上。121610●●●288Z=0●●●●●20Y=0,Z=016△X=

6、XA-XB

7、4.两点的相对位置以A点为基准，B点在A点的右、前、上方。△Y=

8、YA-YB

9、△Z=

10、ZA-ZB

11、17当Xa=Xb、Ｚa=Zb、Ya≠Yb时，点在Ｖ面重影。当Xa=Xb、Ya=Yb、Za≠Zb时，点在Ｈ面重影。5.重影点当Ya=Yb、

12、Za=Zb、Xa≠Ｘb时，点在Ｗ面重影。返回18Ｐ直线的投影特征ＡＡＡＡＢＢＢＢＣaaaabb(b)bc直线的投影特征1．AB∥P直线实形性——投影面的平行线2．AB∠P直线类似性——一般位置直线3．AB⊥P直线积聚性——投影面的垂直线4．点在直线上，其投影必在该直线的同面投影上。（从属性）直线上的点分割直线之比，在其投影后保持不变。（定比性）１２１２2.3直线的投影19HVWXZYABβγαaba′b′b〞a〞一、直线对投影面的各种相对位置一般位置直线∠Ｖ、Ｈ、Ｗ直线　类似性α、β、γ在三投影面上都不反映真实大小请点击此处到下一页20（1）水平线投影特性：1．

13、ab=AB2．abOX;abOY13．反映、角的真实大小表3-21.投影面平行线21投影特性：1．ab=AB2．abOX;abOZ3．反映a、角的真实大小表3-2（2）正平线22（3）侧平线投影特性：1．ab=AB2．abOY;abOZ3．反映a、b角的真实大小表3-223（1）铅垂线投影特性：1．ab积聚成一点2．abOX;abOY13．ab=ab=AB表3-32.投影面垂直线24（2）正垂线投影特性：1．ab积聚成一点2．abOX;abOZ3．ab=ab=AB表3-32

14、5（3）侧垂线投影特性：