江西省上高二中2020_2021学年高二数学下学期第五次4月月考试题文.doc

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1、高考某某省上高二中2020-2021学年高二数学下学期第五次（4月）月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知a为函数f（x）=x3–12x的极小值点，则a=()A．–4B．–2C．4D．22．对于函数，若，则实数等于（）A．B．C．D．3．函数，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数的单调减区间是（）A．B．C．D．5．函数的图象大致是（）A．B．C．D．6．将周长为4的矩形绕旋转一周所得圆柱体积最大时，长为

2、（）A．B．C．D．17．函数在区间上单调递减，则实数的取值X围是（）A．B．C．D．-19-/19高考8．若函数，则（）A．既有极大值，也有极小值B．有极大值，无极小值C．有极小值，无极大值D．既无极大值，也无极小值9．已知函数的图象在点处的切线经过坐标原点，则（）A．B．C．D．10．已知函数在区间上有极值，则实数的取值X围是（）A．B．C．D．11．已知函数在上单调递减，则的取值X围是（）A．B．C．D．12．若函数有唯一一个极值点，则实数a的取值X围是（）A．B．或C．D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知

3、函数，则__________.14．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值X围是15．若函数在区间上有极大值，则的取值X围是________.16．已知函数有两个零点，则整数a的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间.-19-/19高考18．（12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的值域．19．（12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为，长轴长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过左焦点的直线交椭圆于，两点，若，求

4、直线的方程.20．（12分）如图,在四棱锥中,底面,,,为上一点,且．(1)求证：平面；(2)若,,求三棱锥的体积．-19-/19高考21．（12分）已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）若对任意，都有成立，某某数的取值X围.22．（12分）已知函数.（1）若，求函数的所有零点；（2）若，证明函数不存在的极值。2022届高二年级第五次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题（本大题共4个小题，每小题5，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17.（10分）-19-/

5、19高考-19-/19高考18.（12分）-19-/19高考19.（12分）-19-/19高考-19-/19高考20.（12分）-19-/19高考-19-/19高考21.（12分）-19-/19高考22.（12分）-19-/19高考2022届高二年级第五次月考数学（文科）试卷答案-19-/19高考DABBBBACCCAC13．14．15．16．317．（1）；（2）；（3）单调递增区间是，，单调递减区间是．【详解】（1），；（2）由（1）可得，，切点坐标为，因此，曲线在点处的切线方程为，即；（3）解不等式，即，即，解得或；解不等式，得，即，解

6、得.因此，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为.18．（1）单调递增区间为，单调递减区间为；（2）．【详解】解：（1）由题意得，，令，得，令，得或，故函数的单调递增区间为，单调递减区间为．（2）易知，因为,所以．（或由，可得）,又当时，，所以函数在区间上的值域为．19．（Ⅰ）；（Ⅱ）或.【详解】（Ⅰ）因为左焦点为，长轴长为，所以；-19-/19高考所以，即椭圆的标准方程为.（Ⅱ）设直线的方程为，，联立，得；，，，因为，所以，所以，即，解得，故直线的方程为或.20．（1）见解析（2）.【解析】试题分析：（1）法一：过作交于点，连接，由，推出，

7、结合与，即可推出四边形为平行四边形，即可证明结论；法二：过点作于点，为垂足，连接，由题意，，则，即可推出四边形为平行四边形，再由平面，可推出，即可得证平面平面，从而得证结论；（2）过作的垂线，垂足为，结合平面，可推出平面，由平面，可得到平面的距离等于到平面的距离，即，再根据，，即可求出三棱锥的体积.试题解析：（1）法一：过作交于点，连接.∵∴.又∵，且，∴，∴四边形为平行四边形，∴.又∵平面，平面，∴平面.-19-/19高考法二：过点作于点，为垂足，连接.由题意，，则，又∵，∴，∴四边形为平行四边形∴.∵平面，平面∴.又∴.又∵平面，平面；∵

8、平面，平面，；∴平面平面.∵平面∴平面.（2）过作的垂线，垂足为.∵平面，平面∴.又∵平面，平面，；∴平面由（1）知，平面，-19-/19高考所以到平面的距离等于到