江西省上高二中2020_2021学年高一数学下学期第四次4月月考试题文.doc

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1、高考某某省上高二中2020-2021学年高一数学下学期第四次（4月）月考试题文一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知直线，则它们的图像可能是（）A．B．C．D．2．设向量，且，则（）A．0B．1C．2D．33．已知三点，，在同一条直线上，则实数的值为（）A．0B．5C．0或5D．0或-54．在中，已知，且满足，则的面积为（）A．1B．2C．D．5．已知，且与的夹角为，则（）A．B．2C．D．6．已知点和满足，且，则（）A．B．C．D．7．如图，某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为30°，该小车在公路上由东向西匀速行驶7.5分钟后，到达B处，此时测得俯

2、角为45°.已知此山的高，小车的速度是，则（）-13-/13高考A．B．C．D．8．在中，角，，所对的各边分别为，，，且，，，则（）A．1B．C．D．9．在所在的平面内，点满足，若，，则（）A．B．C．D．10．下列四个结论，正确的个数是（）①在中，若，则；②若，则存在唯一实数使得；③若，，则；④在中，若，且，则为等边三角形；A．1B．2C．3D．411．在中，内角、、所对的边分别为、、，若，角的角平分线交于点，且，，则的值为（）A．B．C．D．12．如图所示，已知､､为的内角､､所对的边，且，，为的中点，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分

3、）13．经过点，且在坐标轴上截距相等的直线方程为________.-13-/13高考14．已知，，若，b的夹角为钝角，则x的取值X为__________．15．已知中角、、所对的边分别为、、，，，，则______．16．在平面四边形中，，，，，，，若点M为边上的动点，则的最小值为________.三、解答题（70分）17．（10分）已知的三个顶点的坐标分别为、、.（1）求边所在直线的方程；（2）若边上的中线所在直线的方程为，求的面积.18．（12分）已知向量与的夹角为，且，.（1）若与共线，求k；（2）求，；（3）求与的夹角的余弦值19．（12分）中，内角，，所对的边分

4、别为，，，已知-13-/13高考，.（1）求；（2）在的边上存在一点满足，连接，若的面积为，求.20．（12分）已知在中，角、、的对边分别为、、，且.（1）若，，求的值；（2）若，且的面积为，试判断的形状并说明理由.21．（12分）已知平面向量，，函数.（1）求的最小正周期；（2）先将图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图像上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图像，求的单调递减区间.22．（12分）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（1）求角B的大小和边长b的值；（2）求面积的取值X围．-13-/13高考2023届高一年级第四次数学（

5、文科）试卷答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本题满分10分）18、（本小题满分12分）-13-/13高考19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）-13-/13高考21、（本小题满分12分）-13-/13高考22.（本小题12分）-13-/13高考2023届高一年级第四次月考数学（文科）

6、试卷答案CACDAAAAABBD13．或14．15．16．17．（1）；（2）.【详解】（1）直线的斜率为，-13-/13高考所以，直线的方程为，即；（2）线段的中点为，因为边上的中线的方程为，则，解得，所以，点的坐标为，点到直线的距离为，，所以，.18．（1）；（2），；（3）.【详解】（1）若与共线，则存在，使得即，又因为向量与不共线，所以，解得，所以.（2），，（3）.19．（1）；（2）.【详解】解：（1）∵，∴，∴，∵∴；（2）依题意可知：，-13-/13高考∵的面积为，∴的面积为，∵的面积为∴，∵，∴，，，∴.20．（1）；（2）为直角三角形，理由见解析.【

7、详解】（1），，，.；（2），，即，，，，即.，由正弦定理得，，，故，从而.又因为的面积为，所以，即，，或，，又因为，当，时，；当，时，.所以为直角三角形.21．（1）最小正周期；（2）单调递减区间().【详解】（1）因为，，所以.所以故的最小正周期.-13-/13高考（2）由题可知：.令，，解得，，故的单调递减区间().22．（1），；（2）【详解】解：（1），，即：，由为锐角，可得；，由正、余弦定理，可得，整理得所以．（2），，，又在锐角中，，，，，因为，所以，所以，-13-/13高考所以所以-13-/13