江西省上高二中2020_2021学年高二数学下学期第五次4月月考试题理.doc

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1、高考某某省上高二中2020-2021学年高二数学下学期第五次（4月）月考试题理一、单选题1．曲线在点P处的切线平行于直线，则点P坐标为（）A．B．和C．和D．2．数列的前n项和，而，通过计算猜想（）A．B．C．D．3．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么，，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A．假设，，都是偶数B．假设，，都不是偶数C．假设，，至少有一个是偶数D．假设，，至多有两个是偶数4．若，则的解集为A．B．C．D．5．若f(x)＝e2xln2x，则f′(x)＝(　　)A．e2xln2x

2、＋B．e2xln2x＋C．2e2xln2x＋D．2e2x·6．用数学归纳法证明“”，从“k到”左端需增乘的代数式为（）A．B．C．D．7．（）A．4B．C．D．88．已知函数，其中，若在定义域上单调递增，则实数的取值X围（）A．B．C．D．9．设函数是定义在R上的函数，其中的导函数满足对于恒成立，则（）-11-/11高考A．B．C．D．10．函数的图像经过四个象限，则a的取值X围是（）A．B．C．D．11．已知函数，则函数零点的个数是（）A．B．C．D．12．已知a为常数，函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点

3、x1，x2(x1”“<”或“=”）．15．已知函数满足，则曲线在点处的切线斜率为___________．16．已知函数，当时，，实数a的取值X围是________.三、解答题17．已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋b.(1)若f(x)与g(x)在x＝1处相切，求g(x)的表达式；-11-/11高考(2)若φ(x)＝－f(x)在[1，＋∞)上是减函数，某某数m的取值X围．18．已知函数f（x）＝ax

4、3+bx+c在x＝2处取得极值为c﹣16.（1）求a、b的值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最大值和最小值.19．已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上的最小值是，求a的值.20．如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，与相交于点O，且顶点P在底面上的投影恰为O点，又求：（1）异面直线与所成角的余弦值；（2）二面角的大小.-11-/11高考21．已知椭圆：()的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆交于，两点若的面积为(为坐标原点)，求直线的方程.

5、22．已知函数，函数，其中，是的一个极值点，且.（1）求的单调区间；（2）某某数和a的值.2022届高二第四次月考数学答题卡（理科）一、选择题（每题5分，满分60分）123456789101112二、填空题（每题5分，满分20分）13、___________14、____________15、___________16、_____________三、解答题17、-11-/11高考18、19、20、-11-/11高考21、-11-/11高考22、参考答案1．B2．B3．B4．C5．C6．B7．B8．C9．C10．B11

6、．B12．D【分析】由题得f′(x)=lnx-2ax+1，即曲线y=1+lnx与直线y=2ax有两个不同交点，数形结合分析得到0<2a<1，00

7、，∴f(x2)>f（1）.故选：D.13．-114．<15．316．17．（1）g(x)＝x－1；（2）(－∞，2].解析：(1)由已知得f′(x)＝，所以f′(1)＝1＝，a＝2.-11-/11高考又因为g(1)＝0＝a＋b，所以b＝－1，所以g(x)＝x－1.(2)因为φ(x)＝－f(x)＝－lnx在[1，＋∞)上是减函数．所以在[1，＋∞)上恒成立．即x2－(2m－2)x＋1≥0在[1，＋∞)上恒成立，则2m－2≤x＋，x∈[1，＋∞)，因为x＋∈[2，＋∞)，所以2m－2≤2，m≤2.故数m的取值X围是(－∞

8、，2]．点睛：本题考查了函数的单调性和最值,以及不等式恒成立问题，属于中档题．对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数．18．（1）；（2）最小值为，最大值为28.【详解】（1）因，故，由于在点处取