2022高考数学一轮备考复习第1章集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系充分条件与必要条件课时跟踪检测文含解析新人教B版.doc

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1、高考第一章　集合与常用逻辑用语第二节　命题及其关系、充分条件与必要条件A级·基础过关

2、固根基

3、1.(2019届某某45校联考)“若a≥2或a≤－2，则a2≥4”的否命题是(　　)A．若a≤2，则a2≤4B．若a≥2，则a2≤4C．若－2

4、两直线平行或异面，∴命题p为假命题，∴其逆否命题也为假命题；命题p的逆命题为“若两直线异面，则两直线没有公共点”，为真命题，∴原命题的否命题也为真命题，∴原命题的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是2.故选B.3．(2020届某某市高三质量监测)已知α，β是两个不重合的平面，直线a⊂α，p：a∥β，q：α∥β，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B　由平面平行的性质，显然q⇒p；若a⊂α，a∥β，则α，β可能平行、相交，p⇒/q．故p是q的必要不充分条件，故选B.4．设x∈R，则“<”是“x3<1”的(　　)

5、A．充分不必要条件B．必要不充分条件-5-/5高考C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　由<，得0

6、＝2”是“l1平行于l2”的充要条件，故选C.6．(2019届某某摸底调研)已知m，n为两个非零向量，则“m·n<0”是“m与n的夹角为钝角”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B　设m，n的夹角为θ，若m，n的夹角为钝角，则<θ<π，则cosθ<0，则m·n<0成立；当θ＝π时，m·n＝－

7、m

8、·

9、n

10、<0成立，但m，n的夹角不为钝角．故“m·n<0”是“m与n的夹角为钝角”的必要不充分条件，故选B.7．(2019届某某名校大联考三)下列说法正确的是(　　)A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1

11、”B．“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的必要不充分条件C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题是真命题D．“tanx＝1”是“x＝”的充分不必要条件解析：选C　由原命题与否命题的关系知，原命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若-5-/5高考x2≠1，则x≠1”，即A不正确；因为x2－x－2＝0⇔x＝－1或x＝2，所以由“x＝－1”能推出“x2－x－2＝0”，反之，由“x2－x－2＝0”推不出“x＝－1”，所以“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的充分不必要条件，即B不正确；因为由x＝y能推出sinx＝siny，即原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题，即C正

12、确；由“x＝”能推出“tanx＝1”，但由“tanx＝1”推不出“x＝”，所以“x＝”是“tanx＝1”的充分不必要条件，即D不正确．8．(2020届某某资阳一诊)已知a，b∈R，则“a＜b＜0”是“＞”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选A　由a＜b＜0可推出＞，反之不成立，故选A.9．在△ABC中，“A＝B”是“tanA＝tanB”的________条件．解析：由A＝B，得tanA＝tanB，反之，若tanA＝tanB，则A＝B＋kπ，k∈Z.∵0

13、要条件．答案：充要10．“(x＋1)(y－2)＝0”是“x＝－1且y＝2”的________条件．解析：因为(x＋1)(y－2)＝0，所以x＝－1或y＝2，所以(x＋1)(y－2)＝0x＝－1且y＝2，x＝－1且y＝2⇒(x＋1)(y－2)＝0，所以是必要不充分条件．答案：必要不充分11．对于原命题：“已知a，b，c∈R，若ac2>bc2，则a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题，真命题的个数为________．解析：原命题为真命题，故逆否命题为真；逆命题：若a>b，则ac2>bc2为假命题，故否命题