2021届新高考地区专用数学二轮必刷题33用样本估计总体（解析版）.docx

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1、专题33用样本估计总体 1．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现相应的症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：潜伏期（单位：天）[0，2]（2，4]（4，6]（6，8]（8，10]（10，12]（12，14]人数85205310250130155已知该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，若从上述1000名患者中抽取200人，得到如下联表．潜伏期≤6天潜

2、伏期＞6天总计50岁以上（含50岁）①②10050岁以下55③100则表格中的位置分别应填入数字是（　　）A．①35；②65；③45B．①45；②45；③45C．①65；②35；③45D．①70；②30；③45【解析】解：由题意得：③＝100﹣55＝45；由分层抽样的性质得：200×85+205+3101000=①+55200×250+130+15+51000=②+③，解得①＝65，②＝35．故选：C． 2．港珠澳大桥位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，是中国境内一项连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、

3、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界.2018年10月24日上午9时开通运营后香港到澳门之间4个小时的陆路车程极大缩短．为了解实际通行所需时间，随机抽取了n15/15台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在[35，50]内，按通行时间分为[35，38），[38，41），[41，44），[44，47），[47，50]五组，其中通行时间在[38，47）的车辆有182台，频率分布直方图如图所示，则n＝（　　）A．280B．260C．250D．200【解析】解：由题意可知，通行时间在[38，47）的频

4、率为1﹣（0.01+0.02）×3＝0.91，所以182n=0.91，解得n＝200．故选：D． 3．已知数据x1，x2，x3，…，xn的方差是8，则数据12x1-2，12x2-2，12x3-2，⋯，12xn-2的方差是（　　）A．8B．4C．2D．1【解析】解：因为数据x1，x2，x3，…，xn的方差是8，所以数据12x1-2，12x2-2，12x3-2，⋯，12xn-2的方差是(12)2×8=2．故选：C． 4．某校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班有50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的

5、平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则这两个数学建模兴趣班所有同学的平均成绩是（　　）A．85B．85.5C．86D．86.5【解析】解：由题意可知，两个数学建模兴趣班所有同学的平均成绩40×90+50×8190=85．故选：A． 5．已知数据x1，x2，……，x2020的方差为4，若yi＝﹣2（xi﹣3）（i＝1，2，……，2020），则新数据y1，y2，……，y2020的方差为（　　）A．16B．13C．﹣8D．﹣16【解析】解：根据题意，样本数据x1，x2，…，x2020的方差是4，15/15yi＝﹣2（

6、xi﹣3）（i＝1，2，…，2020），则y1，y2，…，y2020的方差为D（Y）＝D（﹣2（x﹣3））＝4D（X）＝4×4＝16，故选：A． 6．某商场推出消费抽现金活动，顾客消费满1000元可以参与一次抽奖，该活动设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，奖金分别为：一等奖200元、二等奖100元、三等奖50元、参与奖20元，具体获奖比例分配如图，则下列说法错误的是（　　）A．获得参与奖的人数最多B．各个奖项中一等奖的总奖金最高C．二等奖获奖人数是一等奖获奖人数的两倍D．奖金平均数为46元【解析】解：由扇形频率分

7、布图得：对于A，获得参与奖的比例为55%，∴获得参与奖的人数最多，故A正确；对于B，各个奖项中一等奖的总奖金为200×5%a＝10a，二等奖的总奖金为100×10%a＝10a，三等奖的总奖金为50×30%a＝15a，参与奖的总奖金为20×55%a＝11a，∴各个奖项中二等奖的总奖金最高，故B错误；对于C，二等奖获奖人数是一等奖获奖人数的两倍，故C正确；对于D，奖金平均数为：200×5%+100×10%+50×30%+20×55%＝46元，故D正确．故选：B． 7．15/152019年是中华人民共和国成立70周年，党中

8、央、中央军委决定组织首都天安门阅兵，这是国家重大纪念日阅兵的制度化安排．参加受阅的徒步方队队员应身体健康、体型协调、反应敏捷．通常男性士兵的身高普遍在175cm至185cm之间，女性士兵的身高在163cm至175cm之间．某连队现有男性士兵120人，则根据男性士兵的身高得到的频率分布直方图如图．若a，b，c成等差数列，且c＞b＞a，b＝4a，则