2019届江西省新余市第四中学高三9月月考数学（文）试题Word版.doc

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1、2019届江西省新余市第四中学高三年级9月月考数学（文）试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则集合中元素的个数为　　A．4B．3C．2D．52．命题“，则或”的逆否命题为（）A．若，则且B．若，则且C．若或，则D．若且，则3．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．4．在同一坐标系内，函数和的图象可能是(　　)A．B．C．D．5．函数的单调增区间为（）A．B．C．D．6．设，，，则a，b，c的大小关系是　　A．B．C．

2、D．7．记函数在的值域，在的值域为，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知函数，则“”是“曲线存在垂直于直线的切线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．函数在内存在极值点，则（）A．B．C．或D．或10．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)A．B．C．D．011．已知定义在R上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．12．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为()A．B

3、．C．D．二、填空题（共12小题，每小题5分，共60分）13．已知定义在R上的函数满足，当时，，．14．若函数是偶函数时,,则满足的实数取值范围是________．15．若函数为奇函数，则的值为______．16．若函数与函数的零点分别为，，则函数的极大值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分12分）在中，分别为角所对的边，已知，,.(1)求的值；（2）求的面积．18．（本小题满分12分）已知函数是奇函数，其中是常数．（1）求函数的定义域和的值；（2）若，求实数

4、的取值范围．19．（本小题满分12分）为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量．某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都要网络报价一次，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加2018年5月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的数据，统计了最近5个月参与竞拍的人数(见下表)：(1)由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y(万人)与月份

5、编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2018年5月份参与竞拍的人数．(2)某市场调研机构从拟参加2018年5月份车牌竞拍人员中，随机抽取了200人，对他们的拟报价价格进行了调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：(i)求的值及这200位竟拍人员中报价大于5万元的人数；(ii)若2018年5月份车牌配额数量为3000，假设竞拍报价在各区间分布是均匀的，在第（1）问的条件下请你根据以上抽样的数据信息，预测(需说明理由)竞拍的最低成交价．参考公式及数据：①，其中；②20．（

6、本小题满分12分）已知定点，定直线，动圆过点，且与直线相切.（1）求动圆的圆心轨迹的方程；（2）过点的直线与曲线相交于，两点，分别过点，作曲线的切线，，两条切线相交于点，求外接圆面积的最小值.21．（本小题满分12分）已知函数，，曲线y=g(x)在x=1处的切线方程为x-2y-1=0．　　　　(1)求，b；(2)若，求m的取值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分。22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极

7、坐标方程为，直线l过点且倾斜角为.（1）求曲线C的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．23．（本小题满分10分）已知函数，.（1）解不等式；（2）若存在,使得成立,求实数的取值范围.新余四中2019届高考年级9月份月考数学（文）参考答案1．A2．D3．C4．B5．D6．C【详解】，，，，b，c的大小关系是．7．C【详解】由题意可得：，则当时，单调递减，当时，单调递增，函数的最小值为，据此可知：，由二次函数的性质可知函数的最小值为，则，结合可知实数的取值范围是.8．

8、B【详解】由题得切线的斜率为2，所以因为{a

9、a>-1},所以“”是“曲线存在垂直于直线的切线”的必要非充分条件.9．A【详解】若函数在无极值点，则或在恒成立.①当在恒成立时，时，，得；时，，得；②当在恒成立时，则且，得；综上，无极值时或.∴在在存在极值.10．A【详解】当时，，又，，，，∴当时，f（x）取得最小值-．11．B【详解】，则函数关于对称函数在上是增函数函数在是减函数，即在上是减函数当时，不等式变为，根据函数的图象特征可得出：，