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《湖北七市(州)2021届高三3月联考数学Word版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、湖北省七市(州)教科研协作体2021年高三年级3月联考数学一、单项选择题:1.已知集合A={x
2、log2x>1},B={x
3、
4、x-1
5、<3},则A∩B=A.(-2,4)B.(1,2)C.(1,4)D.(2,4)2.设i·z=4-3i(i为虚数单位),则复数z的虚部为A.-4B.4C.-4iD.4i3.已知等比数列{an}中,a3=4,a2a7=8a4,则a1=A.1B.2C.±1D.±24.2020年,我国脱贫攻坚已取得决定性胜利,下图是2015-2019年年末全国农村贫困人口和贫困发生率(贫困人口占目标调查人口的比重
6、)的变化情况(数据来源:国家统计局2019年统计年报).根据图表可得出的正确统计结论是A.五年来贫困发生率下降了5.2个百分点B.五年来农村贫困人口减少超过九成C.五年来农村贫困人口减少得越来越快D.五年来目标调查人口逐年减少5.已知圆M过点A(1,-1),B(1,2),C(5,2),则圆M在点B处的切线方程为A.3x+4y-2=0B.3x-4y-2=0C.4x-3y+2=0D.4x3y-2=06.函数(x∈[-π,0)∪(0,π])的大致图象为7.清明节前夕,某校团委决定举办“缅怀革命先烈,致敬时代英雄”主题演讲比赛
7、,经过初赛,共10人进人决赛,其中高一年级2人,高二年级3人,高三年级5人,现采取抽签方式决定演讲顺序,则在高二年级3人相邻的前提下,高一年级2人不相邻的概率为A.B.C.D.8.已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的可导函数,满足f(x)>0,且f(x)+f'(x)<0(f'(x)是f(x)的导函数),若0(a+1)f(b)B.f(b)>(1-a)f(a)C.af(a)>bf(b)D.af(b)>bf(a)二、多项选择题:9.设a,b,c,d为实数,
8、且a>b>0>c>d,则下列不等式正确的是A.c2bdD.>010.函数的部分图象如图所示,则下列结论正确的是A.f(x)的最小正周期为2B.把y=f(x)图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数g(x)=2cos2x的图象C.f(x)在区间[,]上单调递减D.(,0)是y=f(x)图象的一个对称中心11.已知抛物线Γ:x2=4y的焦点为F,过F与y轴垂直的直线交抛物线Γ于M,N两点,则下列说法正确的是A.点F的坐标为(1,0)B.抛物线Γ的准线方程为y=-1C.线段MN的长为4D.直
9、线y=x-2与抛物线Γ相切12.半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美。二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为,则A.BF⊥平面EABB.该二十四等边体的体积为C.该二十四等边体外接球的表面积为8πD.PN与平面EBFN所成角的正弦值为三、填空题:13.已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1,设AC与BD交于点O,则=14.二项式的展开式中,x的系数为
10、270,则:(1)a=,(2)该二项式展开式中所有项的系数和为.(本题第一空3分,第二空2分)15.为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮;星等的数值越大,星星就越暗,到了1850年,由于光度计在天体光度测量的应用,英国天文学家普森又提出了亮度的概念,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m1-m2=2.5(lgE2-IgE1),其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知“心宿二”的星等是1.00,“天津四”的星等是1
11、.25,则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的倍。(结果精确到0.01.当
12、x
13、较小时,10x≈1+2.3x+2.7x2)16.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点为F(3,0),点N的坐标为(0,2),点M为双曲线C左支上的动点,且ΔMNF的周长不小于20,则双曲线C的离心率的取值范围为.四、解答题:17.在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且4cos(A+C)+2cos2B+3=0.(1)求角B;(2)若D是BC的中点,AD=4,AB=8,求ΔABC的面积.18.已知等差数列{an},其前n项
14、和为Sn,若a1+a3=10,S3=35.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足:a1b1+a2b2+a3b3+···+anbn=1+(2n-1)2n,求数列的前n项和Tn.19.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,∠BAD=90°,PD=DC=BC=2PA=2AB=2,PD⊥DC.