湖北省黄冈等七市州届高三4月联考数学理试题

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1、第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．1、已知z1＝一2＋i，＝1＋i，在复平面内复数所对应的点位于A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限　D.第四象限2、将直线z+y－1=0绕点（1,0)沿逆时针方向旋转150得到直线1,则直线l与圆（x+3)2+y2＝4的位置关系是A.相交　B.相切　C.相离　D.相交或相切4.设函数f(x)＝cosx，把f(x)的图像向右平移m个单位后，图像恰好为y=f’(x)的图像，则m可以为　4.命题P：若x,y∈R.则Ixl+lyl＞1是Ix+yl>1的充分而不必要条件；命题q

2、 ：函数y=的定义域是（一∞，一1］U［3，＋∞），则A."pVq"为假　　B."pq"为真C.“”为真　D.“”为真5.在一次演讲比赛中，8位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，，在如右图所示的程序框图中，是这6个数据中的平均数，则输出的S2的值为A.7　B.8　C.10　D.156、已知某几何体的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为7、在平行四边形ABCD是同AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，点M在AB边上，A

3、M＝AB，则等于8、设f(x)与g（x）是定义在同一区间［a，b］上的两个函数，若函数y=f(x)－g(x)在x∈［a，b］上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在［a，b］上是“关联函数”，区间［a，b］称为“关联区间”．若f(x）＝x2－3x＋4与g（x）＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为9、已知函数，当x＝a时，f（x)取得最小值b，则在直角坐标系中函数g(x)＝的图像为10.从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝中任取三个不同的元素作为直线l：ax＋by＋c＝0中a,b,c的值。若直线l的倾斜角小于1

4、350，且l在x轴上的截距小于一1，那么不同的直线l有A.109条　B.110条　C.111条　D.120条第II卷（非选择题，共100分）二、坟空翅：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案姨在答题卡相应位里上．11.已知点（x，y）满足的最大值为＿＿＿＿＿12.已知，则二项式展开式中x的一次项系数为＿＿＿13.已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线，的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则正实数a的值为＿＿＿＿14.右图的倒三角形数阵满足：（1)第一行的n个数分别是1，3，5，…

5、，2n一I；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两个数之和；（3）数阵共有n行．则第5行的第7个数是＿＿＿＿（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中．曲线C1的方程为，则C1与C2两交点的距离为＿＿＿（2）（几何证明选讲选做题）已知圆0的半径为3，从圆0外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为2，AB＝3，则切线AD的长为＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明

6、过程或演算步骤．16.（本题满分12分）已知等比数列(an｝的前n项和为Sn＝a-2n－3（a为常数），且a1＝3.（I）求数列la。｝的通项公式；（II）设bn＝n·an，求数列｛b。｝的前n项和Tn．17.（本小题满分12分）设函数（I）求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；（II）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(B＋C)＝，b十c＝2，求a的最小值18.（本小题满分12分）如图所示，在矩形ABCD中,AB＝3，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O。，交CD于E，以AE为折痕将△AD

7、E向上折起，使点D到点P的位置．且PB＝（I）求证：PO⊥平面ABCE；（n）求二面角E–AP一B的余弦值．19.（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此教据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（I)求出表中M,p及图中a的值；（1(）学校决定对参加社区服务的这M名学生进行表彰，对参加活动次数在[25,30），[20,25），[15，20），[10,15）区间的学生依次发放价值80元,60元、40元、20元的学习用品，在所取样本中，任意取出2人，并设

8、X为此二人所获得用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．20.（本小题满分13分）已知椭圆长轴上有一倾点到两个焦点之间的距