湖北省七市（州）教科研协作体2018届高三3月联考数学文试题（WORD版）

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1、2018年3月湖北省七市(州)教科研协作体高三联合考试文科数学包括：十堰市孝感市恩施州等七市州一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知N是自然数集，设集合=gN｝,〃二｛0,1,2,3,4｝,则AoB=兀+1D.{0,2,4}D.1+zA.{0,2}B.{0,1,2}C.{2,3}22.已知复数z=l+z（z为虚数单位），则z2+-=ZA.—1+iB.1—zC.—~i3.已知Qw（0,^）,且COSQ=一看，贝sin（y一a）•tana12A.——13

2、B.121313134•在区间［-2⑷上任取一个实数x,则使

3、x

4、<2成立的概率为5.已知椭圆C:—+/=1的离心率与双曲线E:2二—君=l(a>0,b>0)的一条渐近线的斜率相等，则双曲线E的离心率为A.V2D.V626.等差数列｛陽｝的前川项和为S”，55-=4,。4+。5=°，则。12=A.-5B.5C.—7D.17F7T7.若函数/⑴=2sin(血+0)(/>0,

5、0

6、v—)的最小正周期为；r,且其图象关于直线x=—对称,3则为了得到g(x)=2sin亦的图象，则只需将/(X)的图象TTTTA•向右平移丝个长度单位B

7、.向左平移丝个长度单位6127T7TC.向左平移一个长度单位0.向右平移—个长度单位6128•函数f(x)=x2sinx-x在区间卜处司上的图象大致为ABC9.“孙子定理”是屮国古代求解一次同余式组的方法.是数论中一个重要定理，西方又称之为“中国剩余定理”.一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》•若正整数N除以•正整数加后的余数为刃，则记为N=（mod,7?）,例如83三5（mod6）.若执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A.2019B.2023C.2031D.204710.函

8、数y=/(X)是定义在1<上的奇函数.x>0时，/(x)=(-x+6/+l)log2(x+2)+x+m,其中Q、加是常数，且a>0.若/（0）+/（a）=l,则/（加一3）=A.1B.-1C.6D.-611.一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球41龙表面积为二，则该儿何体的体积为448A.-B.-33C.农D.班3312.已知圆E:（兀+左）2+/二厂2与抛物线c：y2=2px（p>0）相交于A,B两点、,分别以点力，B为切点作圆E的切线.若切线恰好都经过抛物线C的焦点F,则sinAAEF二V5-12二.填空题：本

9、题共4小题，每小题5分，共20分。9.已知向量。=(1,

10、引=3,向量Q与向量&的夹角为120,则a-(a-b)=A.10.已知e是自然对数的底数,函数/(x)=(x-l)eY+3e在点(1,/⑴)处的切线为/,则直线/的横截距为▲.x-y+>015•已知实数兀，尹满足《兀+2尹一220，则2=兀一2夕的最小值是▲.y-2<016.已知数列｛a”｝满足a】=1,=2",若a24-tz4a6。2018=2'+尹，其中-2018<;/<0,则x+y=▲.三、解答题：共70分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21

11、题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ABC的面积为S,且cosC=2cos?lsin(5-—)・6(1)求角M；(2)若S=2迟,b—c=2,求q的值.18.(12分)2017年1月16日，由新华网和中国财经领袖联盟联合主办的2016中国财经年度人物评选结果揭晓，吴敬琏、宗庆后、董明珠等10人榜上有名.某知名网站财经频道为了解公众对这些年度人物是否了解，利用网络平台进行了调查，并从参与调查者中

12、随机选岀200人，把这200人分为两类(/类表示对这些年度人物比较了解，B类表示对这些年度人物不太了解)，并制成如下表格：年龄段15岁〜25岁25岁〜35岁35岁〜45岁45岁〜60岁人数40806020力类所占比例67.5%85%95%90%(1)若按照年龄段进行分层抽样，从这200人中选出10人进行访谈，并从这10人中随机选出两名幸运者给予奖励.求其中_名幸运者的年龄在25岁〜35岁之间，另一名幸运者的年龄在35岁〜45岁之间的概率；(注：从10人中随机选出2人共有45种不同选法)(2)如果把年龄在15岁〜35岁之间的人

13、称为青少年，年龄在35岁〜60岁之间的人称为中老年，则能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为青少年与中老年人在対财经年度人物的了解程度上有差异？参考数据:P(K2>k.)0.150」00.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357