第1课时 余弦定理、正弦定理.docx

《第1课时 余弦定理、正弦定理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、6.4.3　余弦定理、正弦定理第1课时　余弦定理、正弦定理基础过关练题组一　余弦定理　　　　　　　　　　　　　1.△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=1,c=2,cosB=12,则b=(　　)A.2B.3C.2D.32.在△ABC中,

2、BC

3、=3,

4、CA

5、=5,

6、AB

7、=7,则CB·CA的值为(　　)A.-32B.32C.-152D.1523.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是(　　)A.150°B.90°C.135°D.120°4.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B

8、,C的对边,若(a-b-c)(a-b+c)+ab=0且sinA=12,则B=(　　)A.π2B.π3C.π4D.π65.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=10,b=15,A=30°,则此三角形(　　)A.无解B.有一个解C.有两个解D.解的个数不确定6.(2020福建厦门双十中学高三上期中)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知A=60°,c=8,a=b+2,那么△ABC的周长等于(　　)A.12B.20C.26D.1037.(2020山东济宁高一上期末)在△ABC

9、中,B=π4,BC边上的高等于13BC,则cos∠BAC=(　　)A.31010B.1010C.-1010D.-310108.(2019山东菏泽一模)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=2,cosA=-24,则b的值为　　　　. 9.在△ABC中,abca2+b2+c2cosAa+cosBb+cosCc=　　　　. 10.在△ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9,则AC边上的中线长为　　　　. 11.如图,在△ABC中,已知点D在边BC上,且∠DAC=90°,sin∠B

10、AC=223,AB=32,AD=3.求BD的长.12.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3,b=2,2cos2A+B2-cos2C=1.(1)求C的大小;(2)求cb的值.题组二　正弦定理13.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.下列关系式中一定成立的是(　　)A.a>bsinAB.a=bsinAC.a

11、)A.12πB.8πC.16πD.4π15.在△ABC中,a=23,b=22,∠B=45°,则∠A=(　　)A.30°或150°B.60°或120°C.60°D.30°16.(2020北京西城高三上期末)在△ABC中,若a=6,A=60°,B=75°,则c=(　　)A.4B.22C.23D.2617.(多选)(2019山东济南高一月考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.根据下列条件解三角形,其中有两解的是(　　)A.b=10,A=45°,C=70°B.b=45,c=48,B=60°C.

12、a=14,b=16,A=45°D.a=7,b=5,A=80°18.△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若3b·cosC=c(1-3cosB),则c∶a=(　　)A.1∶3B.4∶3C.3∶1D.3∶219.(2020湖北名师联盟高三上期末)在△ABC中,a=3,b=26,B=2A,则cosA=　　　　. 20.在△ABC中,A=60°,C=45°,b=2,则此三角形的最小边长为　　　　. 21.(2020湖南邵阳武冈二中高二月考)在△ABC中,AC=6,cosB=45,C=π4.(1)求AB

13、的长;(2)求cosA-π6的值.22.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a=23,tanA+B2+tanC2=4,sinBsinC=cos2A2.求A,B及b,c.题组三　利用余弦定理、正弦定理判断三角形的形状23.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是(　　)A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形24.(2020湖南大学附属中学高二上期末)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC

14、+ccosB=asinA,则△ABC的形状为(　　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定25.在△ABC中,cos2B2=a+c2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为(　　)A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形26.如果将直角三角形的三边增加同样的长度,则新三角形的形状是(　　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度确定27.(多选