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《刚体定轴转动的角动量定理-角动量守恒定律.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、※刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律刚体定轴转动对轴上一点的角动量（自学）：结论：一般情况下，刚体定轴转动对轴上一点的角动量并不一定沿角速度（即转轴）的方向，而是与其成一定夹角；但对于质量分布与几何形状有共同对称轴的刚体，当绕该对称轴转动时，刚体对轴上任一点的角动量与角速度的方向相同.现在讨论力矩对时间的积累效应。※对于定轴转动质点系：※质点系：（质点系的角动量定理）对点：现在讨论力矩对时间的积累效应。（定轴角动量守恒定律）（可以不是刚体，也可以是一个或几个刚体）如果（角动量守恒定律）则如果则※刚体定轴转动
2、的角动量定理和角动量守恒定律1.刚体定轴转动（对轴）的角动量2.刚体定轴转动的角动量定理O则刚体作定轴转动的转动惯量保持不变，则刚体定轴转动的角动量定理3刚体定轴转动的角动量守恒定律，则若非刚体定轴转动的角动量定理刚体角动量定理：作用在刚体上的冲量矩等于刚体角动量的增量。3刚体定轴转动的角动量守恒定律，则若若系统对定轴的外力矩之和为零，则系统对此固定轴的角动量守恒。-------对定轴的角动量守恒若刚体由几部分组成，且都绕同一轴转动，但角动量可在内部传递。当时角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.内力矩不改变系统
3、的角动量.守恒条件:若不变，不变；若变，也变，但不变.3刚体定轴转动的角动量守恒定律，则若讨论在冲击等问题中常量有许多现象都可以用角动量守恒来说明.自然界中存在多种守恒定律动量守恒定律能量守恒定律角动量守恒定律电荷守恒定律质量守恒定律宇称守恒定律等花样滑冰跳水运动员跳水圆锥摆子弹击入杆以子弹和杆为系统机械能不守恒.角动量守恒；动量不守恒；以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒.圆锥摆系统动量不守恒；角动量守恒；机械能守恒.讨论子弹击入沙袋细绳质量不计下面几种情况系统的动量、角动量和机械能是否守恒？例
4、:质量很小长度为l的均匀细杆,可绕过其中心O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动.当细杆静止于水平位置时,有一只小虫以速率垂直落在距点O为l/4处,并背离点O向细杆的端点A爬行.设小虫与细杆的质量均为m.问:欲使细杆以恒定的角速度转动,小虫应以多大速率向细杆端点爬行?解:小虫与细杆的碰撞视为完全非弹性碰撞，碰撞前后系统角动量守恒由角动量定理即考虑到例：圆盘（R，M），人（m）开始静止，人走一周，求盘相对地转动的角度.解：系统对转轴角动量守恒人—，盘—M=0（对地的角位移）例：圆盘质量M,半径R,J=MR2/2,转
5、轴光滑,人的质量m,开始时，两者静止．求：人在盘上沿边缘走过一周时，盘对地面转过的角度．解：在走动过程中,人－盘系统L=const.设任意时刻，人对盘:；盘对地:则有②M<>m作业：7.4.3.思考：7.4.1.例:已知均匀直杆(l,M),一端挂在光滑水平轴上，开始时静止在竖直位置，有一子弹（m.vo)水平射入而不复出。求杆与子弹一起运动时的角速度.解：子弹进入到一起运动，瞬间完成.系统（子弹+棒）外力：重力、轴的作用力对轴的力矩为零角动量守恒动量守恒？方向？vo0或结合本章教材习题7.3
6、.6（打击中心），在什么情况下，上页例题中系统（子弹与杆）的动量在碰撞打击前后保持守恒？碰撞前后系统的动量：所以，系统（子弹与杆）的相互作用力作用在打击中心时，动量在碰撞打击前后保持守恒.系统对轴的角动量守恒例：质量为M，长为的均匀棒，如图，若用水平力打击在离轴下处，求：轴反力解：轴反力设为由转动定理：为作用时间得到：由质心运动定理：切向：法向：于是得到：[例题]如图所示，一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端，穿出后速度损失3/4，求子弹穿出后，棒的角速度，已知棒长为l，质量为M.子弹对棒的反作
7、用力对棒的冲量矩为[解]以f代表棒对子弹的阻力，对于子弹有思考题：1、此题可否用子弹和棒的总角动量守恒来作？2、子弹和棒的总动量在水方向上是否守恒？3、若将杆换成软绳系一质量为M的重物，在水平方向上动量是否守恒？4、机械能是否守恒？刚体的重心重心——刚体处于不同方位时,重力作用线都要通过的那一点.如图,被悬挂刚体处于静止,C为重心,因C不动,可视为转轴.因为刚体静止,所以诸体元重力对C轴合力矩为零.xzCyABDWCCABDW则重心坐标与质心坐标同，但概念不同.质心是质量中心，其运动服从质心运动定理.重心是重力合
8、力作用线通过的那一点.若取典型例子[例题]如图(a)表示半径为R的放水弧形闸门，可绕图中左方质点转动，总质量为m,质心在距转轴处，闸门及钢架对质点的总转动惯量为,可用钢丝绳将弧形闸门提起放水，近似认为在开始提升时钢架部分处于水平，弧形部分的切向加速度为a=0.1g，g为重力加速度,不计摩擦,不计水浮力.图(a)（1）求开始提升时的瞬时，钢丝绳对弧形闸门的拉力和质点对闸门钢
