大学物理34刚体定轴转动的角动量定理角动量守恒定律

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1、定义：力矩与力矩作用时间的乘积称为冲量矩。1.冲量矩3.4刚体定轴转动的角动量定理角动量守恒定律数学表达：一、冲量矩角动量2.角动量整个刚体的角动量就是刚体上每一个质元的角动量——即每个质元的动量对转轴之矩的和。2.1质点的角动量定义质点相对原点的角动量定义为方向由右手螺旋法则得到：右手拇指伸直，其余四指由矢径通过小于的角弯向，拇指所指方向就是的方向。质点作圆周运动的角动量刚体对轴的角动量为刚体对转轴的角动量等于其转动惯量与角速度乘积。刚体绕轴的转动惯量2.2刚体的角动量1.质点角动量定理及守恒定律质点所受合

2、外力矩等于质点角动量对时间的变化率对时间求导矢积定义二、角动量定理和角动量守恒定理若质点所受合外力矩为零，即如果质点所受合外力矩为零，则质点的角动量保持不变，这就是质点的角动量守恒定律。解：卫星在运动过程中，所受力主要是万有引力，其它力忽略不计，故卫星在运动过程中对地心角动量守恒。例：我国第一颗人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动，地心为该椭圆的一个焦点。已知地球半径，卫星的近地点到地面距离，卫星的远地点到地面距离。若卫星在近地点速率为，求它在远地点速率。在近地点和远地点，所以2.刚体的角动量定理及守恒定律刚体所

3、受合外力矩与角加速度关系为利用角动量表示刚体绕定轴转动时，作用于刚体的合外力矩等于刚体绕此轴的角动量对时间的变化率。这是刚体角动量定理的一种形式。当合外力矩为零时如果物体所受合外力矩为零，或不受外力矩的作用，物体的角动量保持不变，这就是角动量守恒定律。注意(1)角动量守恒定律不仅适用于刚体，对非刚体同样适用(2)角动量守恒定律对天体运动以及微观粒子运动同样适用例3-8如图，一均质杆，长为L、质量为M。可绕水平光滑转轴自由转动。今有一质量为m，速度为v0的子弹，沿水平方向距水平转轴距离为a射入竖直、静止的杆内。

4、杆能摆起的最大角度θmax=60°，求v0。解：把子弹与杆作系统。由于子弹入射杆的瞬间，系统合外力矩为零故角动量守恒。设子弹射入后杆起摆的角速度为ω，则有：子弹射入后一起摆动的过程只有重力做功，故系统机械能守恒。课后习题3-93-103-18