不等式的基本性质ppt.ppt

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1、§1.2不等式的基本性质读书改变命运！刻苦成就事业！！态度决定一切！！！由a+5=b+5,能得到a=b？由–8a=–8b,能得到a=b？由5a=5b,能得到a=b？由a-5=b-5,能得到a=b？由2x+a=y+a,能得到2x=y？挑战“记忆”:运用等式的什么基本性质吗？等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）数或者同一个整式，等式仍然成立.等式的性质2：等式的两边都乘以同一数或者（除以同一个不为0的数），等式仍然成立.不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？例题1.已知语文老师的年龄比英语老师小;在这一情景中有怎样的不等式呢?10年前谁的年龄

2、大呢?5年后呢?x年后呢？解：假设语文,英语两位老师的年龄分别为a,b.（1）a＜b(3)同理a+5＜b+5（2）10年前，语文老师a-10岁，英语a-10岁，根据现实。得：a-10

3、以同一个数，不等号的方向不变。不对.如3＜53×（－2）＞5×（－2）所以上面的总结是错的.议一议如3＜43×3＜4×33×1/2＜4×1/23×（－3）＞4×（－3）3×（－1）＞4×（－1）3×（－5）＞4×（－5）那该是怎样？由此看来，基本性质2：在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.单项选择:(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a≥0B.a＞0C.a＜0D.a≤0(2)由a

4、等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？例如：∵1<3∴1/2<3/21/4<3/4-1/4>-3/4-1/7>-3/7基本性质3:当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变.1：选择适当的不等号填空，并说明理由：>>>（1）若ay，则2x-1____2y-1;（3）若6x＜5x-1，则x____-1<随堂练习2、利用不等式的基本性质填空，（填“＜”或“＞”）（1）若a＞b，则2a+12b+1，（2）若－2y＜10，则y－5，

5、（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c，.>><3、把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）x－2＞3（2）－2x＞3解:（1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＞3＋2即x＞5（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2得：x＜4、下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果ac2＞bc2,那么a＞b(3)如果a＞b,那么a-b＞0(4)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a例题4：已知a>0，试比较2a与a的大小.解：在数轴上分别表示2a和a的点（a>0），如图.0a2aaa2a位于a的右边，∴2a>a.当a<0呢？当

6、a=0呢？思考：解：∵5＞3∴想想:这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请说明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。试比较5a与3a的大小。试一试：比较2a与a的大小解：(1)当a>0时，2a>a；(2)当a=0时，2a=a；(3)当a<0时，2a

7、等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向要改变③、*不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向要改变；小结一本节重点小结二当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.注意事项作业:P9：习题1.2第1、2、3题