数学北师大版初一上册有理数的加法.doc

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1、2、4《有理数的加法》第一课时导学案合作教师：丁兰伶合作学生：七年三班学习目标：1、理解有理数加法的意义，体会有理数的加法与小学所学加法的异同。2、经历探索有理数加法法则的过程，感知分类讨论、数形结合的数学思想方法。3、掌握有理数加法法则，能利用有理数加法法则进行运算。4、在自主学习、合作交流的活动中，激发学生数学的兴趣，培养合作交流的能力。学习重点与难点：重点：有理数加法法则的理解和运用。难点：异号两数相加的法则。一、课前自主学习（一）回忆与巩固1、相反数：如果两个数只有不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。5的相反数是，-5的相反数是，5与-5。特别地，0的

2、相反数是。2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的叫做这个数的绝对值。正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的。0的绝对值是。7的绝对值是，记作；-2的绝对值是，记作，│8│=，│-8│=。3、若│a│=3，则a=。4、已知a=-5,b=2，那么│a│+│b│=；│a│-│b│=。（二）自主学习：思考：1、为什么要进行有理数的加法运算，通过实际情境来说明。2、两个有理数相加，一共有多少种情况呢？如何进行有理数的加法运算？今天就请同学们先探究有理数的加法法则，想一想共有几种探索方案？【探索一】利用一个正号与一个负号互相抵消的方法探索有理数的加法（参看书34页到35页）1、如何理解（+1）+（-

3、1）=0和（-1）+（+1）=0？2、利用“正、负抵消”的思想和框图，计算：（1）（-2）+（-3），（2）（-3）+23、用类似的方法计算：（3）3+（-2）；（4）（-4）+44、再写一些算式试一试5、发现规律【探索二】利用数轴表示上述加法运算过程以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。1、利用数轴表示3+（-2）=1+3-2-5-4-3-2-1012345+1先向东移动3个单位，再向西移动2个单位，一共向东移动了一个单位。即3+（-2）=12、请同学们利用数轴表示（1）（-3）+2=-1-5-4-3-2-1012345（2）（-3）+（-2）=-5-5-4-3-2-10

4、12345（3）3+（-3）=0-5-4-3-2-1012345问题1：观察写出的算式，两个有理数相加有多少种情况？（根据两个加数的符号分类）问题2：每种情况下怎样进行加法运算？具体地说，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？归纳总结：1、由上面的探索，你们可以得到有理数加法法则是：（1）两数相加，取相同的符号，并把相。例如（-5）+（-3）取号，（+5）+（+3）取号。（2）异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取的符号，并用减去，例如（-5）+（+3）取号，结果是；（+5）+（-3）取号，结果是。（3）一个数同0相加，仍得，例如：0+（-2012）=。

5、2、有理数加法运算的一般步骤：（1）（2）（3）尝试解答：1、计算下列各题：（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0（4）45+（-45）解：（1）（-25）+（-7）（）（2）（-13）+5（）=（）=（）==（3）（-23）+0（）（4）45+（-45）（）==2、下列说法不正确的是（）A、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B、异号两数相加，和的符号由绝对值大的数决定C、两个数的和为0，这两个数的符号一定不同D、两数的和为负数，这两个数中至少一个为负数3、在方框内填入适当符号，使下列等式成立（1）□2+（-11）=-13（2）□7+（+7）=0（3）（-1

6、0）+（□15）=-25（4）（-2）+（□5）=3通过以上自主学习，请你思考下面三个问题1、回顾例题的运算过程，你认为根据法则进行有理数加法运算时应注意什么？2、在小学里，计算两个数相加时，它们的和一般要大于其中的一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗？请你举例说明。3、你还有什么疑问？二、课内互动学习：（一）检查与建构：1、交流自主学习中的成果，讨论解决自主学习中存在的问题2、应用新知（1）（-5）+8的相反数是（2）气温由-27℃上升12℃后的气温是。（3）下列运算中正确的是（）A、-6+4=--10B、（-3）+（-3）=-6C、3+（-10）=7D、（-8）+（-4

7、）=-4（4）赛一赛男生出题，女生答题；女生出题，男生答题（二）延伸与拓展1、若│a│=3，│b│=2，且a，b异号，则a+b等于（）A、5B、1C、1或-1D、5或-52、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则a+b0（填“＞”或“＜”）b0a3、用“＞”或“＜”符号填空（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b0（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b0（3）如果a＞0，b＜0，│a│＞│b│那么a