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《2022高考数学一轮复习课时规范练30等比数列及其前n项和文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练30 等比数列及其前n项和基础巩固组1.(2020某某某某二模,理5)等比数列{an}的前n项和为Sn.若a3a6=2a52,S4=152,则a2+a4=()A.32B.52C.32D.402.等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2n=4(a1+a3+…+a2n-1)(n∈N*),a1a2a3=-27,则a5=()A.81B.24C.-81D.-243.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且7S2=4S4,则公比q的值为()A.1B.1或12C.32D.±324.(2020某某某某一模)在数列{an}中,a1=2,a
2、n2=an-1·an+1(n≥2,n∈N*),Sn为{an}的前n项和,若a6=64,则S7的值为()A.126B.256C.255D.2545.(2020某某某某联考)已知数列{an}为等差数列,且2a1,2,2a6成等比数列,则{an}前6项的和为()A.15B.212C.6D.36.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S4=15,则S6=()9/9高考A.63B.62C.61D.607.(2020某某某某24中一模,4)在公差不为零的等差数列{an}中,a1+a2+a5=13,且a1,a2,a5成等比数列,则数列{an}
3、的公差等于()A.1B.2C.3D.48.(2019全国1,理14)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a1=13,a42=a6,则S5=. 9.等比数列{an}的各项均为实数,其前n项和为Sn.已知S3=74,S6=634,则a8=. 10.(2020某某某某三模,理17)若数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=23Sn.(1)求Sn;(2)设bn=1Sn,求证:b1+b2+b3+…+bn<52.9/9高考综合提升组11.(2020全国2,理6)数列{an}中,a1=2,am+n=aman.若ak+1+ak+2+…+a
4、k+10=215-25,则k=()A.2B.3C.4D.512.(2020某某某某一模,文7)等比数列{an}的各项均为正数,已知向量n=(a5,a4),m=(a7,a8),且m·n=4,则log2a1+log2a2+…+log2a11=()A.5B.112C.132D.2+log2513.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题(意为):“有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,那么,此人第4天和第5天共走路程是()A.24里B.36里C.48里D.60里14.(2
5、020某某某某一模,文17)在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).(1)证明:数列{an+1}为等比数列;9/9高考(2)求数列{an}的前n项和Sn.创新应用组15.(2020某某某某二模,文16)在数列{an}中,a1=1,an≠0,曲线y=x3在点(an,an3)处的切线经过点(an+1,0),下列四个结论:①a2=23;②a3=13;③∑i=14ai=6527;④数列{an}是等比数列,其中所有正确结论的编号是. 16.(2020某某某某一模,理17)记Sn为数列{an}的前n项和,2Sn-an=12n-1
6、(n∈N*).(1)求an+an+1;(2)令bn=an+2-an,证明数列{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.9/9高考参考答案课时规X练30 等比数列及其前n项和1.B设等比数列{an}的公比为q,因为a3a6=2a52,所以a4a5=2a52,所以q=a5a4=12.因为S4=152,所以a1(1-q4)1-q=152,解得a1=4,所以a2=2,a4=12,a2+a4=52.故选B.2.C设等比数列{an}的公比为q,已知S2n=4(a1+a3+…+a2n-1)(n∈N*),令n=1,则S2=4a1,可得a2=3a1,q=3.
7、∵a1a2a3=-27,∴a23=-27,解得a2=-3,∴a1=-1,则a5=-34=-81.3.C因为7S2=4S4,所以3(a1+a2)=4(S4-S2)=4(a3+a4),故q2=34,因为数列{an}为正项的等比数列,故q>0,所以q=32,故选C.9/9高考4.D在数列{an}中,满足an2=an-1an+1(n≥2),则数列{an}为等比数列.设其公比为q,由a1=2,a6=64,得q5=a6a1=32,则q=2,则S7=2×(1-27)1-2=28-2=254.5.C由2a1,2,2a6成等比数列,可得4=2a1·2a6=
8、2a1+a6,即a1+a6=2,又数列{an}为等差数列,所以{an}前6项的和为12×6(a1+a6)=6.6.A由于a1,a2,a3成等差数列,则2a2=a1+a3,则a1=2a2-a3=
