2022高考数学一轮复习课时规范练29等差数列及其前n项和文含解析北师大版.docx

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1、课时规X练29　等差数列及其前n项和基础巩固组1.(2020某某某某三模,文3)已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S5=4a2,则a7=()A.-2B.0C.2D.102.(2019全国1,理9)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4=0,a5=5,则()A.an=2n-5B.an=3n-10C.Sn=2n2-8nD.Sn=12n2-2n3.(2020某某某某一模,理3)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=7,S3=9,则a10=()A.25B.32C.35D.404.已知等差数列{an}的首项a1=

2、2,前n项和为Sn,若S8=S10,则a18=()A.-4B.-2C.0D.25.(2020某某某某三模,文5)将正奇数排成一个三角形阵,按照如图排列的规律,则第15行第3个数为()135791113151719A.213B.215C.217D.2196.(2020,8)在等差数列{an}中,a1=-9,a5=-1.记Tn=a1a2…an,n∈N+,则数列{Tn}()A.有最大项,有最小项B.有最大项,无最小项C.无最大项,有最小项D.无最大项,无最小项7.(2020某某某某二模,理14)在等差数列{an}中,a2+2a

3、161,n∈N*),则()A.a4=7B.S1

4、6=240C.a10=19D.S20=38111.(2020某某潍坊二模,6)《周髀算经》是中国古代重要的数学著作,其记载的“日月历法”曰:“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁,….生数皆终,万物复苏,天以更元作纪历”.某老年公寓住有20位老人,他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂,其中年长者已是奔百之龄(年龄介于90至100岁),其余19人的年龄依次相差一岁,则年长者的年龄为()A.94B.95C.96D.9812.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,a

5、3+a10>0,a6a7<0,则满足Sn>0的最大自然数n的值为. 13.(2020某某二模,文17)在等差数列{an}中,已知a1+a3=12,a2+a4=18,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求a3+a6+a9+…+a3n.创新应用组14.(2020全国2,理4)天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同,且下层比中层多

6、729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)()A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块15.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为. 16.对于由正整数构成的数列{An},若对任意m,n∈N+且m≠n,Am+An也是{An}中的项,则称{An}为“Q数列”.设数列{an}满足a1=6,8≤a2≤12.(1)请给出一个{an}的通项公式,使得{an}既是等差数列也是“Q数列”,并说明理由;(2)根据你给出的通项公式,设{an}的前n项和为Sn,求满足Sn>100

7、的正整数n的最小值.参考答案课时规X练29　等差数列及其前n项和1.B由S5=4a2,得5a1+10d=4a1+4d,即a1+6d=0,所以a7=0.2.A由题意可知,S4=4a1+4×32·d=0,a5=a1+4d=5,解得a1=-3,d=2.故an=2n-5,Sn=n2-4n,故选A.3.C设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则a3=a1+2d=7,S3=3a1+3d=9,解得a1=-1,d=4,∴an=4n-5,∴a10=4×10-5=35.故选C.4.B设等差数列{an}的公差为d,由S8=S10,得a9+

8、a10=0,所以2a1+17d=0,且a1=2,所以d=-417,得a18=a1+17d=2+17×-417=-2.故选B.5.B由题意知,在三角形数阵中,前14行共排了1+2+3+…+14=14×(1+14)2=105个数,则第15行第3个数是数阵的第108个数,即所求数字是首项为1,公差为2的等差数列的第108项