2020_2021学年高中数学第1讲不等式和绝对值不等式第5课时绝对值不等式的解法一作业含解析新人教A版选修4_5.doc

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1、高考第一讲　第5课时　A．基础巩固1．若不等式

2、8x＋9

3、＜7和不等式ax2＋bx－2＞0的解集相等，则实数a，b的值为(　　)A．a＝－8，b＝－10B．a＝－4，b＝－9C．a＝－1，b＝9D．a＝－1，b＝2【答案】B　【解析】不等式

4、8x＋9

5、＜7的解集为，所以－2，－是方程ax2＋bx－2＝0的两根，即解得a＝－4，b＝－9.2．(2017年某某校级模拟)已知集合A＝{x

6、

7、x

8、＜1}，B＝{x

9、x2－2x≤0}，则A∩B＝(　　)A．{x

10、0≤x＜1}B．{x

11、－1＜x≤0}C．{x

12、－1＜x＜1}D．{x

13、－1＜x≤2}【答案】A　【解析】因为集合A＝{x

14、

15、

16、x

17、＜1}＝{x

18、－1＜x＜1}，B＝{x

19、x2－2x≤0}＝{x

20、0≤x≤2}，所以A∩B＝{x

21、0≤x＜1}．故选A．3．(2017年某某模拟)不等式

22、2x－1

23、≤5的解集为(　　)A．(－∞，－2]B．(2,3]C．[3，＋∞)D．[－2,3]【答案】D　【解析】不等式

24、2x－1

25、≤5，即－5≤2x－1≤5，解得－2≤x≤3.故选D．4．设函数f(x)＝则使f(x)≥1的自变量x的取值X围是(　　)A．(－∞，－2]∪[0,4]B．(－∞，－2]∪[0,1]C．(－∞，－2]∪[1,4]D．[－2,0]∪[1,4]【答案】A　【解析】显然x＝0，x＝4都是f(x)≥1

26、的解，排除C，B，又f(－1)＝0，不合题意，排除D．5．(2017年某某模拟)不等式

27、x－1

28、＜3的解集为__________．【答案】(－2,4)　【解析】∵

29、x－1

30、＜3，∴－3＜x－1＜3，∴－2＜x-2-/2高考＜4，故不等式的解集是(－2,4)．6.(2018年六盘水月考)若不等式

31、3x－b

32、<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值X围为.【答案】(5,7)【解析】

33、3x－b

34、<4⇒

35、x－1

36、－2＜1，即＜

37、x－1

38、

39、＜1，所以即故＜x＜2或0＜x＜.所以原不等式的解集为∪.B．能力提升8．设不等式

40、2x－1

41、＜1的解集为M.(1)求集合M；(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．【解析】(1)∵

42、2x－1

43、＜1⇔－1＜2x－1＜1⇔0＜x＜1，∴M＝(0,1)．(2)∵a，b∈M，∴0＜a＜1,0＜b＜1，∴a－1＜0，b－1＜0.∴(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)＞0.∴ab＋1＞a＋b.-2-/2