第41课时 二次函数与几何综合类存在性问题.ppt

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1、第41课时　二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究探究一二次函数与三角形的结合图41－1考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题解考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题(1)抛物线的解析式未知，不能通过解方程的方法确定点B的坐标，根据二次函数的对称性，能求出B点的坐标吗？(2)要求抛物线解析式应具备哪些条件？由a＝1，A(－3，0)，B(1，0)三个条件试一试；(3

2、)根据S△POC＝4S△BOC列出关于x的方程，解方程求出x的值；(4)如何用待定系数法求出直线AC的解析式？(5)D点的坐标怎么用x来表示？(6)QD怎样用含x的代数式来表示？(7)QD与x的函数关系如何？是二次函数吗？如何求出最大值？例题分层分析考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题以二次函数、三角形为背景的有关点存在性问题是以二次函数的图象和解析式为背景，判断三角形满足某些关于点的条件时，是否存在的问题，这类问题有关于点的对称点、线段、三角形等类型之分．这类试题集代数、几何知识于一体，数形结合，灵活多变．解题方法点析考向互动探究探究二二次函数与四边

3、形的结合第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题图41－2考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题解考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题(1)图中已知抛物线上几个点？将B、C的坐标代入求抛物线的解析式；(2)画出四边形POP′C，若四边形POP′C为菱形，那么P点必在OC的垂直平分线上，由此能求出P点坐标吗？(3)由于△ABC的面积为定值，求四边形ABPC的最大面积，即求△BPC的最大面积．例题分层分析解题方法点析求四边形面积的函数关系式，一般是利用割补法把四边形面积转化为三角形面积

4、的和或差．考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题探究三二次函数与相似三角形的结合图41－3考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题解考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题(1)将____________代入y＝ax2－2ax＋c，求出抛物线的解析式；(2)根据________的坐标，用待定系数法求出直线AC的解析式；(3)根据抛物线和直线AC的解析式如何表示出点P、

5、点M的坐标和PM的长？(4)由于∠PFC和∠AEM都是直角，F和E对应，则若以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似时，分两种情况进行讨论：①△PFC∽________，②△PFC∽________．例题分层分析考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题解题方法点析此类问题常涉及运用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形、等腰三角形的判定．要注意的是当相似三角形的对应边和对应角不明确时，要分类讨论，以免漏解．考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题探究四二次函数与圆的结合图41－4考向互动探究第4

6、1课时┃二次函数与几何综合类存在性问题解考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题考向互动探究第41课时┃二次函数与几何综合类存在性问题(1)已知抛物线上的哪两个点？设经过A、B、C三点的抛物线解析式是y＝a(x－4)(x＋1)，如何求出C点坐标？(2)怎么求出顶点M的坐标？(3)若直线MC与⊙P相切，如何去求证？例题分层分析解题方法点析用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，勾股定理及勾股定理的逆定理，解二元一次方程组，二次函数的最值，切线的判定等知识点的连接和掌握，能综合运用这些性质进行推理和计算是

7、解此题的关键．考向互动探究