初中数学圆的综合.docx

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1、优选圆的与应用（三）2017.11.24一、课前小测。1、如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为____________.2、28/28优选3、已知抛物线y1=过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判断点B所在象限，并说明理由；（3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y1的取值围。一、和圆有关综合题。例1：已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O上运动（不与点B重合），连接CD，且C

2、D=OA.(1)当OC=时（如图12），求证：CD是⊙O的切线；（2）当OC＞时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.①当D为CE中点时，求△ACE的周长;例2：已知等边△ABC和⊙M.(1)如图①，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AM∥BC；(2)如图②，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC28/28优选均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．例3：如图，四边形ABCD是⊙O的接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC＝DE.(1)求证：∠A＝∠AEB；(2)连接OE，交CD于点F，OE⊥CD.求证：△ABE是等边三角形．例4：

3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF＝FC.(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，且AC＝CE，求AM的长．28/28优选例5：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC＝∠C.(1)求证：CB∥PD；(2)若∠PBC＝22.5°，⊙O的半径R＝2，求劣弧AC的长度．例6：如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、C

4、B于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确的结论是(只需填写序号)．第6题图28/28优选例7：如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，求围成的圆锥的侧面积.例8：如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2m，底面半径为1m，求做这把遮阳伞需用布料的面积.例9：如图，一只蚂蚁从底面半径为4.5，母线长为18的圆锥底部的A处，绕圆锥一周再回到A处．求蚂蚁经过的最短距离．例10：已知:如图,△ABC是的接等腰三角形,顶角∠BAC=,弦BD、CE分别平分∠28/28优选ABC、∠ACB,求证

5、:五边形AEBCD是正五边形．例11：把圆分成(≥3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正边形.如图,圆O的半径是,分别求它的外切正三角形、外切正方形、外切正六边形的边长.(友情提示:构造直角三角形)图1图2图3例12：一、课后作业。一、选择题（每小题3分，共33分）1．若⊙O所在平面一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）28/28优选图24—A—1A．B．28/28优选C．D．2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．83．已知点O为

6、△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．80°C．160°D．120°4．如图24—A—2，△ABC接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°28/28优选图24—A—5图24—A—4图24—A—3图24—A—228/28优选5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位6．如图24—A—4，AB为⊙O的

7、直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）A．80°B．50°C．40°D．30°7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5B．7C．8D．108．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（）28/28优选图24—A—6A．B．C．D．28/28优选9．如图24—A—6，