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1、31.如图，在平面直角坐标系屮，直线y=—亍兀+6与兀轴交于点A,与y轴交于点3,点C在线段AB上，以CA为直径的＜3D交x轴于另一点E,连接BE.(1)设DA=x,BE1=y,求y与x的函数关系式；(2)当OD与直线BE相切时，求点D的坐标；(3)当是等腰三角形时，直接写出点D的处标.图2图12.在平面直角处标系小，点4(10,0)、B(6,8),点P是线段OA上一动点(不与点人、点。重合)，以为半径的OP与线段的另一个交点为C,作CD丄03于D(如图1).(1)求证：CD是OP的切线；(2)当OP与OB相切时，求OP
2、的半径；(3)在(2)的条件下，设OP与OB相切于点E,连接P3交CD于F(如图2).①求CF的长；②在线段DE上是否存在点G使ZGFF=45°?若存在，求出EG的长：若不存在，请说明理由.3.在平面肓角坐标系屮，。为坐标原点，点M的坐标为(4,3),以M为圆心，以M0为半径作OM,分别交兀轴、y轴于3、A两点.(1)求直线的解析式；(2)点P(x,0)为兀轴正半轴上一点，过点F作x轴的垂线，分别交直线A3、线段OW于点D、E,过点E作y轴的垂线交肓线仙于点F.设线段DF的长为y,求y与x的函数关系式，并直接写出占变量x
3、的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在x的值，使得经过D、E、M三点的圆的一边所在的直线相切.若存在，求出兀的值；若不存在，说明理由.31.如图，在平面直角坐标系屮，己知点A(1,0),点M(4,4),宜线y=—才x+b过点M,分别交兀轴、y轴于B、C两点，以点A为圆心，AM为半径作OA.(1)0M的半径为,b=；(2)判断直线3C与GX4的位置关系，并说明理由；(3)若EF切04于点F,分别交线段A3、BC于点G、E,R.FE丄BC,求而的值.(4)若点P在QA1.，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰
4、直角三角形时,直接写出点Q的处标.备用备用图图1.已知矩形纸)ABCD，点E、F分别在边AD、佔上，将zMEF沿EF翻折，使点4落在点P处.(1)如图I,若E是AD的中点，ZAEF>60°,连接DP,则与ZAEF相等的角有个；(2)如图2,若AB=5,BC=4,点F与点3重合，点P在边CD上，在折痕BE上存在一点G到边CD的距离与到点A的距离相等，求此相等距离；(3)如图3,若点P落在矩形ABCD内部，求PD的最小值；(4)如图4,若AB=BC=5,点F与点B重合，以正方形ABCD的中心0为圆心的。0恰好与BE、BP都
5、相切，求的半径.2.在平面直角坐标系XOY中，一次函数尸~
6、x+3的图象是直线11，h与x轴、y轴分别相交于A、B两点.直线12过点C(a,0)且与岂线h垂直，其中a>0.点P、Q同吋从A点出发，具中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位.(1)写出A点的坐标和AB的长；(2)当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的OQ-Lj-直线12、y轴都相切,求此时a的值.1.如图，已知射线QE与x轴和y轴分别交于点0(3,0)和点E(0,4).动点C从点M(5,0)!ll发，以
7、1个单位长度/秒的速度沿兀轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为/秒.(1)请用含/的代数式分别表示出点C与点P的坐标；(2)以点C为圆心、丄r个单位长度为半径的OC与x轴交于A、B两点(点A在点B的2左侧)，连接昭、PB.①当OC与射线DE有公共点吋，求/的収值范围；②当为等腰三角形时，求/的值.&如图1,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点，P是线段MC±的一个动点(不与M、C重合)，以AB为直径作OO,过点P作。O的切线，交AD于点F,
8、切点为E.(1)求证：OF〃BE；(2)设BP二x,AF=y,求y关于x的函数解析式，并写出占变量x的取值范围；(3)延长DC、FP交于点G,连接OE并延长交直线DC与H(图2),问是否存在点P,使厶EFO^AEHG(E、F、O与E、H、G为对应点)？如果存在，试求(2)中x和y的值；如果不存在，请说明理由.G9.如图1,在宜角坐标系屮，点A的坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点(OD>1),连结BD,以BD为边在第一象限内作止方形DBFE,设M为止方形DBFE的中心，直线M
9、A交y轴于点N.如果定义：只冇一纽对角是直角的四边形叫做损矩形.(1)试找出图1中的一个损矩形.⑵试说明⑴中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上.(1)随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没冇发生变化，求出点N的坐标；若发牛变化，请说明理由.⑷在图2屮，过点M作MG±y轴于点G,连结DN,若四边形DMG
