浦东初中数学辅导班圆和相似综合题

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1、2016中考圆和相似综合题一、填空1、在半径为1的中，弦AB、4C的长分别是亦和、Q,ZBAC的度数二.2、已知三角形纸片（△&BC）中，AB=AC=5,BC=8,将三角形按照如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点,折痕为EF・若以点M,F,C为顶点的三角形与/ABC相似，那么BF的长度是.笛“顾3、如图4,平面直角坐标系中，已知矩形OABC,O为原点，点A、C分别在尤轴、y轴上，点B的坐标为（1,2）,联结OB,将AABC沿直线03翻折，点A落在点D的位置，则点D的坐标为.4、如图6,在△ABC中，AB=4,/1C=1O,O

2、BIjOC是两个半径相等的圆，且两圆相切，如杲点A在03内，那么（DB的半径厂的取值范用是一.5、如图，RtZXABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,G）0是以BC边为直径的圆，点P为AC边上动点，OP的半径为1。设AP二X,则当x的取值范围是时，OP与（DO相交.、解答题1口知：如图，OO与OA相交于C,D两点，A,O分别是两圆的圆心,aABC内接于OO,弦CD交AB于点G,交OO的直径AE于点△CDE,连接BD。(1)求证：△ACGs^DBG；(2)求证：AC2=AG-AB：(3)若OA,OO的直径分别为&厉,15,且CG：C

3、D=1：4,求AB和BD的长。2.如图，A是以BC为直径的上一点，AD丄BC于点D,过点B作的切线，与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P。(1)求证：BF=EF;(2)求证：PA是O0的切线；(3)若FG二BF,且OO的半径长为3血，求BD和FG的长度。定长.当点P与点B重合吋，OP恰好■边AC相切；当点P与点B不重合，且OPA/边AC相交于点M和点N时，设AP=x,MN=y.(1)求OP的半径;⑵求y关于X的函数解析式，并写出它的定义域；⑶当AP=6时，试比较ZCP

4、N与ZA的人小，并说明理由.4.已知，如图，直角坐标系内的短形ABCD,顶点A的坐标为(0,3),B82AB,P为AD边上一动点(与点A、D不重合)，以点P为阴【心作OP与对角线AC相切于点F,过P、F作直线L,交BC边于点E,当点P运动到点Pi位置时，直线L恰好经过点B,此时直线的解析式是y=2x+l,⑴求BC、AP1的长；⑵设AP=m,梯形PECD的面积为S,求S与mZ间的函数关系式，写出白变量m的取值范围；⑶以点E为鬪心作OE与x轴相切，探究并猜想：OP和OE冇哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围.4.如图，在直角梯形ABCD

5、中，AD〃BC,ZADC=90°,ZB=60°,AB=10,AD=4,0M与ZBAD的两边相切，点N在射线AB±,ON与0M是等圆，且两圆外切.(1)设AN=x,OM的半径为y,求y关于x的函数关系式；(2)当x为何值时，与CD相切？(3)直线CD被所截得的弦与直线BC被ON所截得的弦的长是否可能相等？如果能，求岀符合要求的x的值；如果不能，请说明理由.6、如图，抛物线的顶点坐标是(),且经过点A(8,14).(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与y轴相交于点B,与x轴相交于C、D两点(点C在点D的左边)，试求点B、C、D的坐标；

6、(3)设点P是x轴上的任意一点，分别连接AC、BC.试判断：PA+PB与AC+BC的大小关系，并说明理由•作业：1•如果a>l>b,那么下列不等式正确的个数是①a-b>0,②a-l>l-b,③a~l>b-1,④->1.b(A)1；(B)2；(C)3；(D)4・2.G)0的半径为R,直线0与OO冇公共点，如果圆心到直线。的距离为d,那么〃与R的人小关系是()(A)d>R；(B)dR；(D)d

7、对称图形，正多边形的中心是它的对称中心；(C)正多边形每一个外角都等于正多边形的屮心角；(D)止多边形每一个内角都与止多边形的中心角互补.4、方程方程=-兀的解为5.已知点D、E分别在AABC的边CA、BA的延长线上，DE〃BC.DE:BC=1:3,设D4=Q,试用向最Q表示向最CD,CD=.6.将直角坐标系中一次函数的图像与处标轴围成的三角形，叫做此一次函数的处标三角形。例如，图中的一次函数图像与x、y轴分别交于点人、B,贝忆处0为此一次函数的坐标三角4形。一次函数y=--%+4的坐标三角形的周长是_7.一个二元一次方程和一个二元二次

8、方程组成的二元二次方程组的解是lx=2；或P=y=4[y=-4试写出一个符合要求的方程组(只需写一个).8.已知在中，AB=AO13,Q10,点〃、E分别是肋、胚的中点，那么以点"为圆心,加为半径的圆与直线