(备课精选)2015年高中数学 第一章 常用逻辑用语单元检测(B)(含解析)苏教版选修1-1.doc

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1、优选第1章　常用逻辑用语(B)(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．下列命题：①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3成立；②若log2x＋logx2≥2，则x>1；③命题“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x2＋1≥1.命题q：∃x0∈R，x－2x0－1≤0，则命题p∧綈q是真命题．其中真命题有________．(填序号)2．下列命题中，假命题的个数为________．①若a≥b>－1，则≥；②若正数m和n满足m≤n，则≤；③设P(x

2、1，y1)为圆O1：x2＋y2＝9上任意一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2＋(b－y1)2＝1时，圆O1和圆O2相切．3．下列命题中真命题的序号为________．①∀x∈R,2x＋1是整数；②∃x∈R，sinx>1；③∃x∈Z，x2＝3；④∀x∈R，x2＋x＋1>0.4．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的________条件．5．下列说确的是________(填序号)．①若a，b都是实数，则“a2>b2”是“a>b”的既不充分也不必要条件；②若p：x>5，

3、q：x≥5，则p是q的充分而不必要条件；③条件甲：“a>1”是条件乙：“a>”的必要而不充分条件；④在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充分必要条件．6．“x≠y”是“sinx≠siny”的____________条件．7．命题p：若a≥b则c>d，命题q：若e≤f则a

4、3)(綈p)∧(綈q)；(4)(綈p)∨(綈q)．9．已知三个不等式：ab>0，bc－ad>0，－>0(a，b，c，d均为实数)，以其中两个不等式作为条件，余下一个作为结论组成命题，可组成真命题的个数是________．10．已知条件p：x2－x≥6，q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则x的取值集合为_____________________________．11．命题“ax2－2ax＋3>0恒成立”是假命题，则实数a的取值围是______________．12．命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝

5、0”的否定是__________________．13．有下列命题：①ax2＋5x－1＝0是一元二次方程；②抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．其中真命题的序号是________．14．若

6、x－1

7、

8、x－1

9、0)，则a，b之间的关系是________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题，并判断它们的真假．(1)p：平行四边形对角线

10、相等；q：平行四边形的对角线互相平分；(2)p：方程x2－16＝0的两根的符号不同；q：方程x2－16＝0的两根的绝对值相等．8/8优选16.(14分)已知ab≠0，求证：a＋b＝1的充要条件是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0.17.(14分)已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2＋ax＋1>0对∀x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值围．8/8优选18．(16分)已知条件p：

11、2x－1

12、>a和条件q：>0，请选取适当的正实数a的值，分别利用所给的条件作为A、B构造命题“

13、若A，则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．8/8优选19.(16分)已知p：a＝0，q：直线l1：x－2ay－1＝0与直线l2：2x－2ay－1＝0平行，求证：p是q的充要条件．20．(16分)已知f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(－1,0)，是否存在常数a、b、c使不等式x≤f(x)≤对一切实数x均成立？8/8优选第1章　常用逻辑用语(B)1．①②③2．1解析　①②均为真命题，③是假命题．3．④4．充要解析　对于“a>0且

14、b>0”可以推出“a＋b>0且ab>0”，反之也是成立的，故为充要条件．5．①②④解析　③中，a>⇔a>1，a>1是a>的充要条件．6．必要不充分解析　因为“sinx＝siny”是“x＝y”的必要不充分条件，所以“x≠y”是“sinx≠siny”的必要不充分条件．7．充分解析　命题q的否命题为“若e>f，则a≥b”，且为真命题，而命题p：若a≥b则c>d，且