2019-2020年高中数学 第一章 常用逻辑用语单元检测（A）（含解析）苏教版选修1-1

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1、2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语单元检测（A）（含解析）苏教版选修1-1一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是________．2．设a∈R，则a>1是<1的________条件．3．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是________．(填序号)①若x∉A，则y∉A；②若y∉A，则x∈A；③若x∉A，则y∈A；④若y∈A，则x∉A.4．对于命题“我们班学生都是团员”，给出下列三种否定：

2、①我们班学生不都是团员；②我们班有学生不是团员；③我们班学生都不是团员．正确答案的序号是________．5．已知命题p：∃x∈R，使sinx＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________．(填序号)6．下列命题是真命题的为________．(填序号)①若＝，则x＝y；②若x2＝1，则x＝1；③若x＝y，则＝；④若x

3、1，则－1＜x＜1”的逆否命题是______．(填序号)①若x2≥1，则x≥1或x≤－1；②若－1＜x＜1，则x2＜1；③若x＞1或x＜－1，则x2＞1；④若x≥1或x≤－1，则x2≥1.8．下列有关命题的说法正确的是________．(填序号)①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”；②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件；③命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”；④命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为

4、真命题．9．设x，y∈R，命题p：

5、x－y

6、<1，命题q：

7、x－y

8、≤1，则p是q的______________条件．10．下列四个命题中①“k＝1”是“函数y＝cos2kx－sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；②“a＝3”是“直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝a－7相互垂直”的充要条件；③函数y＝的最小值为2.其中是假命题的为________(将你认为是假命题的序号都填上)11．已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x

9、1

10、①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题其中正确的是________．(填序号)12．设A、B为两个集合，下列四个命题：①AB⇔对任意x∈A，有x∉B；②AB⇔A∩B＝∅；③AB⇔A⊉B；④AB⇔存在x∈A，使得x∉B.其中真命题的序号是________(把符合要求的命题的序号都填上)．13．已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b无公共点；命题q：α∥β，则p是q的__________条件．14．命题“ax

11、2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是__________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)(1)当c<0时，若ac>bc，则a

12、α、β是方程x2－ax＋b＝0的两个实根，试分析“a>2且b>1”是“两根都大于1”的什么条件？18．(16分)已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．19.(16分)已知c>0，c≠1，设命题p：函数y＝cx在R上单调递减，命题q：不等式x2－x＋c>0的解集为R.如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数c的取值范围．20．(16分)已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实

13、数根，求实数a的取值范围．单元检测卷答案解析第1章　常用逻辑用语(A)1．2解析　原命题为假，故其逆否命题为假；其逆命题为真，故其否命题为真；故共有2个真命题．2．充分不必要解析　∵a>1⇒<1；<1⇒a>1或a<0a>1，∴是充分不必要条件．3．④解析　原命题与它的逆否命题为等价命题．故④正确．4．①②5．②③解析　因p为假命题，q为真命题，故綈p真，綈q假；所以p∧q假，p∧綈q假，綈p∨q真，綈p∨綈q真．6．①解析　由＝得x＝y，①