第2章(上)-拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型.ppt

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1、第2章(上)拉姆齐－卡斯－库普曼斯模型第2章（上）拉姆齐模型教学目的：理解和掌握拉姆齐模型的具体内容及其含义。主要内容：1、模型的假定2、家庭与厂商的行为3、经济的动态学4、福利5、平衡增长路径6、贴现率下降的影响7、政府购买的影响与“李嘉图等价”第2章（上）拉姆齐模型1、模型的假定（1）厂商－大量相同的竞争性厂商，拥有“新古典生产函数”;－厂商将A视作给定，A的增长率为外生的g;－厂商为家庭所有，因此厂商所得利润归家庭所有。（2）家庭－存在大量数目固定（长生不死）的家庭；－家庭每一成员供给1单位劳动，人口增长率外生为n；－家庭的目标是最求“一生效用的最大化”；－家庭的效用

2、函数为…第2章（上）拉姆齐模型家庭的效用函数第2章（上）拉姆齐模型一个特定形式的即期效用函数第2章（上）拉姆齐模型2、家庭与厂商的行为（1）厂商（2）家庭第2章（上）拉姆齐模型厂商的行为1、竞争性厂商在每个时点上按照给定的价格雇用资本和劳动进行生产，以实现利润最大化（利润为零）；2、利率和工资为…第2章（上）拉姆齐模型第2章（上）拉姆齐模型家庭的行为1、预算约束：家庭一生消费的现值不能超过其初始财富加上其一生劳动的现值。（2.11）式又被称为“非蓬齐对策条件”（non-Ponzi-gamecondition）第2章（上）拉姆齐模型家庭的行为2、家庭的最大化问题：家庭在预算约

3、束下选择最优的一生消费路径来最大化其一生效用。一阶条件为…第2章（上）拉姆齐模型家庭一生效用最大化问题的一阶条件－给定c(0)，（2.19）式描述了c如何随时间变动。－反之，（2.19）式与预算约束（以等式成立）又确定了c(0)。补充：最优控制理论第2章（上）拉姆齐模型补充：最优控制理论汉密尔顿函数：其中：μ是“协状态变量”，它代表状态变量的影子价格。第2章（上）拉姆齐模型补充：最优控制理论一阶条件：第2章（上）拉姆齐模型补充：最优控制理论举例:拉姆齐模型第2章（上）拉姆齐模型补充：最优控制理论第2章（上）拉姆齐模型第2章（上）拉姆齐模型3、经济的动态学（1）c的动态学（2

4、）k的动态学（3）c的初始值与鞍点路径第2章（上）拉姆齐模型c的动态学第2章（上）拉姆齐模型第2章（上）拉姆齐模型k的动态学第2章（上）拉姆齐模型第2章（上）拉姆齐模型第2章（上）拉姆齐模型稳态条件：或第2章（上）拉姆齐模型由稳态条件可知，在拉姆齐模型中，稳态资本存量小于黄金率资本存量。第2章（上）拉姆齐模型c的初始值与鞍点路径给定任意一个初始资本存量k(0)，满足上述两个方程的（k,c）的时间路径有以下几种情况…第2章（上）拉姆齐模型第2章（上）拉姆齐模型在这些时间路径中，只有一条路径满足家庭预算约束（以等式成立）和“非负资本”约束。沿着这条路径，（k,c）将收敛于E点。

5、第2章（上）拉姆齐模型所以，对于任意一个初始资本存量k(0)，存在唯一的c的初始值c(0)，从（k(0)，c(0)）出发,（k,c）按照欧拉方程和资本积累方程描述的动态变化收敛于E，并且满足家庭预算约束和“非负资本”约束。满足以上条件的所有的（k(0)，c(0)）构成了“鞍点路径”。从鞍点路径上的任意初始点出发，（k,c）将沿鞍点路径最终收敛于E点。第2章（上）拉姆齐模型4、福利所考察的模型满足“完全竞争市场”的所有假设，因此“福利经济学第一定理”必然成立。第2章（上）拉姆齐模型5、平衡增长路径（1）平衡增长路径的特性与索洛模型相同；（2）平衡增长路径与黄金律资本存量拉姆齐

6、模型中，资本存量高于黄金律资本存量是不可能的；拉姆齐模型中，经济并不收敛于产生最大的可持续c的平衡增长路径；修正的黄金律资本存量。第2章（上）拉姆齐模型6、贴现率下降的影响（1）定性影响（2）调整速度与鞍点路径的斜率第2章（上）拉姆齐模型贴现率下降的定性影响贴现率下降影响的相图分析拉姆齐模型中贴现率下降的影响类似于索洛模型中当资本存量低于黄金率资本存量时储蓄率上升的影响。第2章（上）拉姆齐模型第2章（上）拉姆齐模型调整速度与鞍点路径的斜率在平衡增长路径处的线性近似鞍点路径的斜率为正拉姆齐模型中收敛速度比索洛模型快，因为储蓄率可变。第2章（上）拉姆齐模型7、政府购买的影响与“

7、李嘉图等价”（1）政府购买的影响（2）李嘉图等价第2章（上）拉姆齐模型政府购买的影响考虑政府购买后对模型的修正未预期到的政府购买的永久性增加未预期到的政府购买的暂时性增加第2章（上）拉姆齐模型政府购买的影响考虑政府购买后对模型的修正假设：政府购买不影响私人消费的效用；政府购买用于公共消费而非公共投资；政府购买的融资考一次付清的税收，且政府预算总是平衡的。模型的修正…第2章（上）拉姆齐模型第2章（上）拉姆齐模型注意：欧拉方程没有变化第2章（上）拉姆齐模型政府购买的影响未预期到的政府购买的永久性增加相图分析第2章（上）