河北省元氏县第四中学2020_2021学年高一数学上学期期中试题202101070331.doc

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1、考试资料某某省元氏县第四中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（共12小题，每小题5分）1.已知非空集合，则满足条件的集合的个数是()A．1B．2C．3D．4【解答】答案：C2．已知A＝{x

2、3x＜1}，B＝{x

3、x2﹣x﹣6＞0}，则A∩B＝（　　）A．（﹣2，0）B．（﹣3，0）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣3）【解答】解：∵A＝{x

4、3x＜1}＝{x

5、x＜0}，B＝{x

6、x2﹣x﹣6＞0}＝{x

7、x＜﹣2或x＞3}，∴A∩B＝{x

8、x＜﹣2}＝（﹣∞，﹣2）．故选：C．【

9、点评】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力．3．条件p：x2﹣4x﹣5＜0是条件q：

10、x+3

11、＞2的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【分析】先将p、q解出，比较其解集的包含关系，就可以做出判断了．【解答】解：条件p：x2﹣4x﹣5＜0的解集为A＝（﹣1，5），条件q：

12、x+3

13、＞2的解集为（﹣∞，﹣5）∪（﹣1，+∞），显然A⫋B，故条件p是q的充分不必要条件，故选：A．4．若命题p：“∀x∈R，2ax2﹣ax﹣1≤0”为真命题，则实数a的取值X围是（　　）

14、A．（﹣∞，8]B．[﹣8，0]C．（﹣∞，﹣8）D．（﹣8，0）【分析】讨论a＝0和a≠0时，分别求出不等式恒成立时实数a的取值X围即可．【解答】解：由题意知，当a＝0时，不等式化为﹣1≤0，命题成立；-10-/10考试资料当a≠0时，应满足，解得﹣8≤a＜0；综上可得，实数a的取值X围是[﹣8，0]．故选：B．【点评】本题考查了不等式恒成立问题，也考查了全称量词命题的应用问题．5．已知a＞0，b＞0，且+＝1，则4a+b的最小值是（　　）A．2B．6C．3D．9【分析】4a+b＝（4a+b）（+），展开后运用基本不等式即可得

15、到所求最小值．【解答】解：a＞0，b＞0，且+＝1，则4a+b＝（4a+b）（+）＝4+1++≥5+2＝9，当且仅当b＝2a时，上式取得等号，则4a+b的最小值为9，故选：D．【点评】本题考查基本不等式的运用，注意乘1法和等号成立的条件，考查运算能力，属于基础题．6．如图，给出奇函数y＝f（x）的局部图象，则f（﹣2）+f（﹣1）的值为（　　）A．﹣2B．2C．1D．0【分析】根据题意，由函数的图象求出f（1）、f（2）的值，由函数的奇偶性可得f（﹣1）、f（﹣2）的值，相加即可得答案．【解答】解：根据题意，由函数的图象可得：f

16、（1）＝，f（2）＝，又由f（x）为奇函数，则f（﹣1）＝﹣，f（﹣2）＝﹣；-10-/10考试资料故f（﹣2）+f（﹣1）＝（﹣）+f（﹣）＝﹣2；故选：A．【点评】本题考查函数奇偶性的性质以及应用，涉及函数图象的应用，属于基础题．7．函数的定义域为（　　）A．[2，4]B．[2，4）C．（2，4]D．（2，4）【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．【解答】解：由，解得2＜x＜4．∴函数的定义域为（2，4）．故选：D．8．如图中的曲线是指数函数y＝ax的图象，已知a的取值分别为，则相应于曲

17、线c1，c2，c3，c4的a依次为（　　）A．B．C．D．【解答】解：当x＝1时，y＝a，直线x＝1与C4，C3，C1，C2的交点分别为A，B，C，D，从图象可知它们的纵坐标分别为：，，π，所以c1，c2，c3，c44的a依次为故选：C．-10-/10考试资料9．已知函数f（x）和g（x）满足f（x）＝2g（x）+1，且g（x）为R上的奇函数，f（﹣1）＝8，求f（1）＝（　　）A．6B．﹣6C．7D．﹣7【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（﹣1）＝2g（﹣1）+1＝8，变形可得g（﹣1）的值，由奇函数的性质可得g（1）的值

18、，据此计算可得答案．【解答】解：根据题意，f（x）＝2g（x）+1，且f（﹣1）＝8，即f（﹣1）＝2g（﹣1）+1＝8，变形可得g（﹣1）＝，又由g（x）的奇函数，则g（1）＝﹣g（﹣1）＝﹣，则f（1）＝2g（1）+1＝2×（﹣）+1＝﹣6；故选：B．【点评】本题考查函数奇偶性的定义，涉及函数值的计算，注意用特殊值分析．10．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）A．y＝x3B．y＝

19、x

20、+1C．y＝﹣x2+1D．y＝﹣【分析】先根据函数的奇偶性，排除AD，再根据函数的单调性，排除C．【解答】解：对

21、于函数y＝

22、x

23、+1，f（﹣x）＝

24、﹣x

25、+1＝

26、x

27、+1＝f（x），所以y＝

28、x

29、+1是偶函数，当x＞0时，y＝x+1，所以在（0，+∞）上单调递增．另外函数y＝x3，，不是偶函数，故排除A、D；y＝﹣x2+1在（0，+∞）上单调递减，排除C．故选：B．11.