河北省元氏县第四中学2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、某某省元氏县第四中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（第1-8小题是单项选择题，每小题5分；第9-12小题是多项选择题，每小题选对得5分，选不全得3分，错选不得分）1.已知集合A＝{x∈Z

2、x2﹣2x＜3}，B＝{0，1，3}，则A∩B＝（　　）A．{﹣1，0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{0，1，3}D．{0，1}2．已知全集U＝R，集合M＝{x

3、lnx＜1}，N＝{x

4、x2﹣4≥0}，则M∩（∁UN）＝（　）A．（﹣2，e）B．（﹣2，2）C．（0，e）D．（0，2）3．已知x∈R，条件p：x2＜x，条件，则p是q的（　　

5、）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．已知命题“∀x∈R，x2+ax+1＞0”是假命题，则实数a的取值X围为（　　）A．（﹣∞，﹣2]B．[2，+∞）C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）5．已知a、b∈R，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）A．B．lna＞lnbC．a2＞b2D．2a＞2b6．已知正实数x，y满足x+y＝2xy，则2x+y的最小值为（　　）A．B．3C．D．7．函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，将其向右平移个单位长度后得到的函数解析式为（　　）A．y＝sin2xB．y

6、＝sin（2x+）-8-/8C．y＝sin（2x﹣）D．y＝sin（2x﹣）8．设a＝log25，b＝52.1，c＝0.25，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b9．（多选题）已知集合A＝{x

7、x＜2}，B＝{x

8、3﹣2x＞0}，则（　　）A．B．A∩B＝∅C．A∪B＝RD．A∪B＝{x

9、x＜2}10．（多选题）若α是第二象限的角，则的终边所在位置可能是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．笫四象限11.（多选题）已知函数y1＝x2，y2＝2x，y3＝x，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（　）A．随着x的逐渐增大，y1增

10、长速度越来越快于y2B．随着x的逐渐增大，y2增长速度越来越快于y1C．当x∈（0，+∞）时，y1增长速度一直快于D．当x∈（0，+∞）时，y2增长速度有时快于12.（多选题）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是（）A.是偶函数B.的最小正周期是C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称二、填空题（共4小题，每小题5分）13．函数f（x）＝+ln（x+1）的定义域为．-8-/814．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边经过点P（3，4），则=15．已知函数f（x）＝，则f（1）＝16．若f（x）为偶函数，且当x≤0时，f（x）＝2x﹣

11、1，则不等式f（x）＞f（2x﹣1）的解集为．三、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）计算：（1）；（2）．18．（12分）已知集合A＝{x

12、2a﹣1＜x＜a+1}，B＝{x

13、0≤x≤1}．（1）若a＝1，求A∪B；（2）若A∩B＝∅，某某数a的取值X围．19．（12分）已知幂函数f（x）＝xa的图象经过点A（，）．（1）某某数a的值；（2）用定义法证明f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．-8-/820．（12分）有一批材料，可以建成长为240米的围墙如图，如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形，怎样围法才可取得最大的面积？并求此面积

14、．21．（12分）已知函数．（1）求f（x）的最小正周期、最大值、最小值；（2）求函数的单调区间．22．（12分）已知．（1）化简f（θ）．（2）若f（π﹣θ）＝﹣3，求的值．（3）解关于θ的不等式：．-8-/82020-2021学年度第一学期期末考试高一数学试题答案时间：120分钟满分：150分一、选择题（第1-8小题是单选，每小题5分；第9-12小题是多选，选对得5分，选不全得3分，错选不得分）123456789101112-8-/8DDCDDACBADABDBDAD二、填空题（共4小题，每小题5分）13．（﹣1，2）14．﹣15．1716．{x

15、x＞1或x＜}　三、解答题（共6小题

16、，共70分）17．（10分）解：（1）＝＝＝．（2）＝＝（1﹣lg2）2﹣（lg2）2+2lg2+2＝1﹣2lg2+（lg2）2﹣（lg2）2+2lg2+2＝3．18．（12分）解：（1）当a＝1时，A＝{x

17、1＜x＜2}，B＝{x

18、0≤x≤1}，∴A∪B＝{x

19、0≤x＜2}；（2）∵A∩B＝∅∴①当A＝∅时，2a﹣1≥a+1，解得a≥2；②当A≠∅时，，解得1≤a＜2或a≤﹣1，综上所述，实数a的取值X围是（﹣∞，﹣1]∪[1，+