圆柱的体积课件.pptx

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1、圆柱的体积主讲人：渠蓉芳吕嘉聪观察员：刘思瑶冯與薪什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？√√5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV长=abhV正=a3V=Sh能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。长方体体积＝底面积×高圆柱体积=＝底面积×高长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。V=ShV=Sh如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V=.πr2×

2、h如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：知道S和h：知道r和h：知道d和h：知道C和h：V=ShV=πr2×hV=(C÷π÷2)2×h杯子的容积。请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm10cm先求杯子的容积：3.14×(8÷2)2×10＝3.14×16×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）再比较：502.4mL＞498mL答：这个杯子能装下这袋牛奶。做一做1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底

3、面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？3.14×(8÷2)2×15＝3.14×16×15＝753.6（cm3）0.7536L＜1L答：带这杯水不够喝。＝0.7536（L）2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌？3.14×(0.4÷2)2×5＝3.14×0.04×5＝0.628（m3）0.628÷0.02≈31（张）答：这根木料最多能做31张课桌。去尾法一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒

4、置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？77cm18cm想：瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。这相当于把瓶子的体积转化成了两个圆柱的体积。瓶子的容积：3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7＋18)＝1256(cm3)＝3.14×16×25＝1256(mL)答：这个瓶子的容积是1256mL。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？

5、73.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝3.14×16×25＝1256(mL)答：这个瓶子的容积是1256mL。7cm18cm转化做一做一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？做一做10cm想：小明喝了的部分就是现在无水部分。3.14×(6÷2)2×10＝3.14×9×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)答：小明喝了282.6毫升。一只底面半径是20厘米的贮水桶，把一段直径是10厘米的圆钢浸入水中，这时水面升高了2厘米

6、，求这段圆钢的长是多少厘米？容器的底面积×变化的水面高度＝物体的体积想：先利用排水法求圆柱的体积。11161＝32(cm)答：这段圆钢的长是32cm。一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米；现将一个底面直径是4厘米，高15厘米的圆柱形零件完全浸没水中，水面上升了多少厘米？容器的底面积×变化的水面高度＝物体的体积物体的体积÷容器的底面积＝变化的水面高度1135＝2.4(cm)答：水面上升了2.4cm。练习五3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m2)答：两个花坛共需要填土7.065方。80÷16=5(

7、cm)答：它的高是5cm。一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装几吨玉米？3.14×1.52×2×750＝3.14×2.25×2×750＝14.13×750＝10597.5(千克)＝10.5975(吨)圆柱的体积主讲人：渠蓉芳吕嘉聪观察员：刘思瑶冯與薪1.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？答：现在用了34.215立方米的土石。35－3.14×（2÷2

8、）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m³)2明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？综合练习6cm11cm3.14×(6÷2)2×11＝3.14×9×11＝310.86（cm3）310.86×3＝932.58（cm3）＝932.58（mL）932.58mL＞800mL答：不