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时间:2020-02-25
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1、初三数学一模检测题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.实数5的相反数是( ) A.B.C.﹣5D.52.在十米跳台跳水中,某运动员某次跳水向上跳的最高点离跳台2米,记作+2米,则水面到跳台的距离记作( ) A.+12米B.﹣12米C.+10米D.﹣10米3.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是( ) A.B.C.D.4.下列运算中,正确的是( ) A.=±3B.(a2)3=a6C.3a•2a=6aD.3﹣2=﹣95.如果两圆的半径长分别为5和2,圆心距为3,那么
2、这两个圆的位置关系是( ) A.相交B.内切C.外切D.内含6.下列根式中属最简二次根式的是( ) A.B.C.D.7.关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.k<1B.k>1C.k<﹣1D.k>﹣18.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则sin∠APB等于( ) A.B.C.D.19.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( ) A.40°B.80°C
3、.120°D.150°10.已知在半径为2的⊙O中,圆内接△ABC的边AB=2,则∠C的度数为( ) A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分,请把正确答案填在试卷的空格上)11.在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131,其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为 .12.分解因式a2b﹣2ab2= .13.若函数有意义,则x的取值范围为 .14一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数是
4、 .15.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文4页,数学2页,英语6页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 ,16.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是 .三、解答题(本题有9个小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)计算:
5、﹣3
6、﹣(3.14﹣π)0+.18(9分)解不等式组:.19.(8分)如图,大小不等、形状相同的两个三角板(等腰直角)△OAB和△EOF摆拼在一起,它们的直角顶点重合,连结AE、BF,你认为线段AE、线段BF有怎样
7、的关系?证明你的结论.20.(9分)△OAB的坐标分别为O(0,0),A(0,4),B(3,0),以原点为位似中心,在第一象限将△OAB扩大,使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2:1,(1)画出△OEF;(2)求四边形ABFE的面积.21.(10分)如图,AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D,DE⊥OC,垂足为E.求证:(1)AD=CD;(2)DE是⊙O1的切线.22.(12分)自开展“学生每天锻炼1小时”活动后,我市某中学根据学校实际情况,决定开设A:毽子,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了了解学生
8、最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答下列问题:(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?(2)请将两个统计图补充完整;(3)在本次调查的学生中随机抽取1人,他喜欢“跑步”的概率有多大?23.(12分)已知一元二次方程x2+mx+n+2=0的一根为﹣1.(1)试确定n关于m的函数关系式;(2)判断抛物线y=x2+mx+n与x轴的公共点个数;(3)设抛物线y=x2+mx+n+2与x轴交于A、B两点(A、B不重合),且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点,求对应点的m、n的值.24.(12分)
9、如图,两座建筑物AB及CD,其中A,C距离为50米,在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°,测得其底部C的俯角α=60°,求两座建筑物AB及CD的高度(精确到0.1米).25.(12分)甲、乙两公司参与一项治理大气净化工程,如果两公司合做,12天可以完成;如果两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍.(1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天?(2)已知这项工程甲、乙两公司合做共需付施工费102000元,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少?26.(12分
10、)(2013•滨城区二模)如图,正方形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AE,交BC于点F.(1)试探求∠1与∠2的大小关系并说明理由.
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