广东省广州市南武中学2020-2021学年高二上学期数学综合训练（二） Word版含答案.docx

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1、广州市南武中学2020至2021学年高二第一学期综合训练（二）数学试题（考试时间：120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若ㄠㄸ，ㄠ㠱，则下列不等关系中不一定成立的是A.െㄸㄠെ㠱B.൅ㄠㄸ൅㠱C.െㄠㄸെD.െܿെ㠱2.已知命题p：，1െ21，则A.¬：，1െ21B.¬：，1െ21C.¬：，1െ2ㄠ1D.¬：，1െ2ㄠ1223.方程൅=1表示双曲线的一个充分不必要条件是െ2൅3A.െ3ܿܿ0B.െ

2、3ܿܿ2C.െ3ܿܿD.െ1ܿܿ3.在平面直角坐标系中，曲线=1的大致形状是A.B.C.D.5.已知椭圆C的焦点为1െ10，210.过点1的直线与C交于A，B两点．若2的周长为8，则椭圆C的标准方程为22222222A.൅=1B.൅=1C.൅=1D.൅=1115833ǡ.直线l：൅െെ=0恒过定点ǡㄸㄠ0൅=1，则൅ㄸ的最小值为ㄸA.6B.7C.8D.9.著名物理学家李政道说：“科学和艺术是不可分割的”.音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的，它

3、们是按照严格的数学方法确定的．我国明代的数学家、音乐理论家朱载堉创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人．十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，把八度分成13个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如表所示，其中1，2，，13表示这些半音的频率，它们满足൅112=1=12，，12.若某一半音与的频率之比为322，则该半音为频率1235810111213半音CDEFGAB八度A.B.GC.D.A第1页，共8页8.若数列ǡ为等差数列，ㄸǡ为等比数列，且满足：1൅2020=2

4、，ㄸ1ㄸ2020=2,函数满足൅2=െ1010൅1011=且=，02，则1൅ㄸ1010ㄸ1011A.eB.2C.െ1D.െ1.若变量x，y满足约束条件൅11=2൅的最大值为m，2=的最小值为n，则൅ǡ=൅2െ1A.െ2B.2C.1D.െ1210.已知椭圆和双曲线有共同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，且F1PF2=，记椭圆和双曲线的离心率分331别为e1，e2.则e2൅e2=12A.4B.23C.2D.3二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分

5、.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）2211.若方程൅=1所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是5െ䁑䁑െ1A.若1ܿ䁑ܿ5，则C为椭圆B.若䁑ܿ1.则C为双曲线C.若C为双曲线，则焦距为4D.若C为焦点在y轴上的椭圆，则3ܿ䁑ܿ512.公差为d的等差数列ǡ，前n项和为ǡ，11ㄠ0，12ܿ0，下列说法正确的有A.㠱ܿ0B.ㄠ0C.ǡ中5最大D.ܿ三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.抛物线=െ82的焦点坐标是________．1.已知动圆与

6、圆൅2൅2=2外切，与圆െ2൅2=2内切，则动圆圆心M的轨迹方程为.22215.已知1，2是椭圆E：2൅=1的左，右焦点，点M在E上，且12=3，则12的面积为__________．322xy1.已知P为椭圆1上的一点，M，N分别为圆൅32൅2=1和圆െ32൅2=上的动点，则2516൅的最小值为__________．第2页，共8页四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.求符合下列要求的曲线的标准方程：11已知椭圆的焦点在x轴，且长轴长为12，离心率为；22

7、已知双曲线经过点െെ2，23．18.在数列ǡ中，5=，点ǡǡ൅1ǡ在直线െ൅2=0上．1求数列ǡ的通项公式；12记ǡ为数列ǡ的前n项和，且ㄸǡ=，求数列ㄸǡ的前n项和ǡ．ǡ൅ǡ19.如图，在四棱锥െABCD中，平面ABCD，AB//CD，CD=2AB，，分别是CD和PC的中点，1证明：；2证明：平面BEF//平面PAD．第3页，