浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学Word版含答案.docx

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1、2020学年学军中学高二上期末试卷数学试题一､选择题1.圆的圆心坐标和半径分别是（）A.(-1，0)，3B.(1，0)，3D.2.函数的图像在点处的切线方程为（）A.B.C.D.3.若表示两个不同的平面，直线，则“"是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某锥体的三视图如图所示(单位：)，则该锥体的体积(单位：)是（）A.B.C.D.5.如图，正三棱柱的各棱长(包括底面边长)都是，分别是的中点，则与侧棱所成的角的余弦值是（）A.B.C.D.6.已知抛物线的焦点为为原点，若是拋物线上的动点，则的最大值为（）A.B

2、.C.D.7.已知动圆经过点，并且与直线相切，若直线与圆有公共点，则圆的面积（）A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值8.已知矩形，，，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，翻折过程中（）A.存在某个位置，使得B.存在某个位置，使得C.存在某个位置，使得D.存在某个位置，使得，均不等于零9.定义在上的偶函数的导函数为若对任意的的实数，都有：恒成立，则使成立的实数的取值范围为（）A.B.(-1，1)C.D.(-1，0)10.高为1的正三棱锥的底面边长为，二面角与二面角之和记为，则在从小到大的变化过程中，的变化情况是（）A.一直增大B.一直减小C.先增大

3、后减小D.先减小后增大二､填空题11.倾斜角为，在轴上的截距为1的直线的方程为__________；若直线与直线垂直，则__________.12.双曲线的渐近线方程是__________；离心率为__________.13.已知拋物线的焦点坐标为则的值为__________；若点在抛物线上，点则的最小值为__________.14.如图，在三棱锥中，若底面是正三角形，侧棱长分别为棱的中点，并且则异面直线与所成角为__________；三棱锥的外接球的体积为__________.15.已知则_________.16.点在椭圆上，则点到直线的距离的最大值为__

4、_______.17.定义：如果函数在区间上存在满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数已知函是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是_________.三､解答题18.将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分钻掉，可用经过点的任一直线将三角形木板钻成设直线的斜率为（1）求点的坐标(用表示)及直线的斜率的范围；（2）令的面积为，试求出的取值范围.19.在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面（1）若中点为，求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.20.已知函数在处取到极值.

5、（1）求实数的值，并求出函数的单调区间；（2）求函数在[-1，2]上的最大值和最小值及相应的值.21.如图，已知长方形中，，为的中点，将沿折起，使得平面.（1）求证：；（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为？22.已知抛物线及轴上一点，过点的直线1与抛物线交于两点.（1）若直线的倾斜角为，且

6、，求点的横坐标的取值范围；（2）设，若对给定的点的值与直线位置无关，此时的点称为拋物线的“平衡点”，问抛物线的“平衡点”是否存在？若存在，求出所在“平衡点”坐标；若不存在，请说明理由.2020学年学军中学高二上期末试卷试题一､选择题1.圆的圆心坐标

7、和半径分别是（）A.(-1，0)，3B.(1，0)，3D.故选D2.函数的图像在点处的切线方程为（）A.B.C.D.故选B3.若表示两个不同的平面，直线，则“"是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件故选B4.某锥体的三视图如图所示(单位：)，则该锥体的体积(单位：)是（）A.B.C.D.故选A5.如图，正三棱柱的各棱长(包括底面边长)都是，分别是的中点，则与侧棱所成的角的余弦值是（）A.B.C.D.故选B6.已知抛物线的焦点为为原点，若是拋物线上的动点，则的最大值为（）A.B.C.D.故选C7.已知动圆经过点，并

8、且与直线相切，若直线与圆有公共点，则圆的面积（）A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值故选D8.已知矩形，，，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，翻折过程中（）A.存在某个位置，使得B.存在某个位置，使得C.存在某个位置，使得D.存在某个位置，使得，均不等于零故选A9.定义在上的偶函数的导函数为若对任意的的实数，都有：恒成立，则使成立的实数的取值范围为（）A.B.(-1，1)C.D.(-1，0)故选C10.高为1的正三棱锥的底面边长为，二面角与二面角之和记为，则在从小到大的变化过程中，的变化情况是（）A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减

9、小后增大故选D二､填空题11.倾斜角为，在轴上的截距