浙江省杭州市西湖高级中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题word版含答案

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1、杭西高2018年8月高二数学试卷命题人:曾辉，审核人：桂艳溢一III试卷满分150分时间120分一•选择题：本大题共15题，每题4分，共60分1.已知全集(7={1,2,3,4,5,6},集合4={2,3,5},集合〃={1,3,4,6},贝集合AA(SB)=()A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}2•下列各组函数中，表示同一个函数的是()A・,g(x)=xB・fix)—1og22A,g(x)—2C・D・./U)=lar,g(x)=21rir3.向量a,b满足

2、a

3、=1,b=4-且a・b=2,则a与/?的夹角的大小为()4.函数/(x)=21_w的值域是(A・(O,

4、+°°)B.(—2]C.(0,2]5.已知人+兀一1)=2兀+3,f(m)=6,则加等于(A.-占B-4C1D.-16.函数/U)=S2―的单调递减区间为()A・(—a,1]B・[1,+s)C・[一1,1]D・[1,3]p—e5.已知函数.心）=—-—,则其图像（）A.关于x轴对称B.关于直线y=x对称C.关于原点对称D.关于y轴对称8•函数»=1-2W的图像大致是（■）B9.已知0<6?<1,X=log。迈+log祷,y=*log°5,z=loga屈Tog厝,则()A.x>y>zB.z>y>xC.y>x>z・D.zAx>ylO.A^C三内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且b=10,c

5、=5舲，C=60°,则角B的度数是-()11・设等差数列｛色｝的前n项和为S★若q=-11卫4+兔则当S”取最小值时川等于（）A.5B.6C.7D.8x-25012.设变量兀,y满足约束条件

6、5.已知仏｝是等比数列色=2,a5,则叱+缺+4-anfin+(ne的取值范围是().A.]&罟]B.&16)C.[12,16)D.学弓二•填空题：本大题共8题，多空题6分，单空题5分，共44分16.(1)函数/(兀)=五卫的定义域为X-12XH⑵若兀>°,贝IJ兀的最小值为17•已知向量"(-3,2)'=(-1,0),向量加+b与—2b垂直，则实数2的值为.18•在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=5(b/5,7Tc=150,B=—,贝I」边长或6119•设等比数列⑷的公比q违,前〃项和为S”，则20.若函数fix)=xcosx+c是奇函数，贝1」夬・兀)=jr2

7、1•已知夬兀)=sin(亦+°)(e>0,

8、训适)的最小正周期为兀,若其图象向左平移扌个单位长度后关于y轴对称，则3=_尸22.(1)数列⑷的通项公式^=z7cosp其前刀项和为S,则$oi2=_⑵已知5=1—2+3—4+・・・+(—1)〃一1弘则S17+S33+S50二23•设函数几r)=n-1丘+1),72WN,函数g(x)=log2%,则方程f(x)=g(x)的实数根的个数是三•解答题本大题共3题，共46分24•在锐角AABC中，内角4,B,C的对边分别为a,b,c,且2asix]B=^3;・(1)求角A的大小.(2)若a=6,/?+c=8,求ZABC的面积・25.设正项等比数列｛色｝

9、的前〃项和为S”，且满足S?=2a2+2a39a4=8.⑴求数列｛%｝的通项公式；(2)设数列bn=log25,求｛也

10、｝的前n项和Tn・71c26.设函数/(x)=cos(2x+-)+sirfX3⑴求函数几兀)的最小正周期；(2)求函数人兀)的最人值，并写出7U)取最大值时兀的取值；⑶设A,B,C为'ABC的三个内角，若cosB=-,/(-)=--,且C为324锐角，求sinA.选择题:7.D8.A9.C10.B11.B1.B2.B3.C4.C5..A6.D12.C13.C14.A15.A二.填空题16、X"且X却,2^217、-1/718、5管，100羽19、1520、兀7121、2,一石

11、22、1006,123、324•在锐角•△A3C中，内角4,B,C的对边分别为u,b,C,且B=岳・(1)求角A的大小.(2)若“6,b+c=S,求△力BC的面积.【答案】(1)60。.(2)空.3【解析】(1)'•*2asinB=/3b»由正弦定理得2sinAsinB=V3sinB»AsinA=—,A=60。，2(2)cosA=cos60°==丄①，2bc2Hci=b9b+c=89•••/?2