浙江省杭州市西湖高级中学2012-2013学年高二开学考试数学试题｜试卷附答案解析

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1、一选择题：(30分)1.已知，，则是（）A.B.C.D.R2．函数的定义域为（）A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．D．3．为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移4.已知等差数列{an}中，前19项和为95，则等于(　　)A．19　　　B．10　　C．9　　　D．5[来源:Z*xx*k.Com]5、若（）A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、等腰三角形6.某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示.规定90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是()A.B.C.D.7.设

2、，则下列不等式中的是（）A．B．C．D．8、已知，，，若，则的夹角为()A.B.C.D.（9已知函数则等于（）A.96B.97C.98D.9910.若，则的值是-------------------（）A．0B．4C．0或4D．2二填空题：(20分)11．计算：▲12.同时掷两个骰子，点数之和等于5的概率是▲13.如图是某算法的程序框图，当输入的值为7时，则其输出的结果是▲.14．函数的部分图象过点(0，2)，如图所示,则函数的值为▲．yxO215．已知则的最大值是▲.三解答题：（50分）16．（8分）计算：17.（10分）已知条件;B=，[来源:学科网]（Ⅰ）若,求

3、实数的值；（Ⅱ）若B是A的子集，求实数的取值范围.18.(10分)在锐角三角形ABC,若(I)求角B(II)求的取值范围19.(10分)已知数列满足，;数列满足，(I)求数列和的通项公式(II)求数列的前项和20.(12分)已知函数在R上为奇函数,，.(I)求实数的值;(II)指出函数的单调性。（不需要证明）(III)设对任意,都有;是否存在的值，使最小值为；杭西高2012年8月开学考高二数学答案一、选择题（每题3分，共30分）[来源:学_科_网]二、填空题（每题4分，共20分）11、；12、，13、4；14、-2；15、10;三、解答题16.原式…………………………

4、4分……………………………………………4分17、解：（I）；又，（II）B是A的子集,解得18、解（II）由三角形ABC为锐角三角形，[来源:Zxxk.Com]解得(II)………(1)………(2).(1)-(2)得..20解(I)即………………………………………………………3分又……………………………………………………1分[来源:学科网ZXXK](II)由(I)知又在R上为减函数……………3分