浙江省杭州市西湖高级中学2018_2019学年高二数学上学期开学考试试题

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1、浙江省杭州市西湖高级中学2018-2019学年高二数学上学期开学考试试题满分150分时间120分一•选择题：本大题共15题，每题4分，共60分1.已知全•集*{],2,3,4,5,6},集合A={2f3,5},集合〃={1,3,4,6},则集合AHg=（）A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}2•下列各组函数中，表示同一个函数的是()A.f(x)=p7,g3=xB.fx)=log22g(x)=丸？2xC.rx)=x9g3=—XD.f(x)=lnx,g{x)=21nx

2、/?

3、=4且d"=2，则d与b的夹角的大小为（兀A.—671B.—471C.—3D.—24•函数

4、f{x)=21一3的值域是（)A.(0,+°°)B.(一8,2]C.(0,2]D.?2)3.向量a,Z?满足

5、d

6、=1‘5.已知1）=2*+3,fS）=6,则仍等于（）6.函数fd）二7的单调递减区间为（）A.（一8,1]B・[1,+8）c.[-1,1]D.[1,3]7.已知函数则其图像（）XA.关于/轴对称B.关于直线y=x对称C.关于原点对称A.关于y轴对称5.函数/U）=1-2W的图像大致是（「）5.已知0

7、log.-S,z=1刃一1og打5,贝ij()A.x>y>zB.z>y>xC.y>x>z,D.z>x>y6./ABC三内角A,B

8、,C所对的边长分别为a,b,c,且Z?=10,c=5舲，C=60。，则角3的度数是・()717171兀亠3兀A._B.—C.-D._或一643447.设等「差数列｛色｝的前n项和为S”，若q=-H,a4+a6=-6t则当S”取最小值时，〃等于()A.5B.6C.7D.8x-2<08.设变量兀,y满足约束条件x-2y<0则目标函数z=3x+y的最「大值为()x+2y-8<0A.7B.8C.9D.1413.在AABC中,已sinC=2sin(B+C)cosB,那么AABC—定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形0.等腰三角形D.等边=角形14.若不等式mx~+2/7?a^—4<2/+4x对

9、任意x都成立，则实数/〃的取值范围是().A.(-2,2]B.(-2,2)

10、或1s19.设等比数列｛%｝的公比q=@,前"页和为S”，则」=20.若函数f｛x)=xcos卅c是奇函数，则f(-兀)21.己知f(x)=sin(g+0)(q〉0,

11、创〈寸)的最小正周期为匚，若其图象向左平移才个单位长度后关于y轴对称，则3二,022.(1)数列⑷的通项公式禺=77COS二其前〃项和为S,则$012二2⑵已知$=1—2+3—4(―1)"一"力，则弘+弘+鼠二23.设函数fix)-72-1,胆［刀,卅1)，用N,函数g｛x)-log2^则方程f3=g3的实数根的个数是三•解答题本大题共3题，共46分24.在锐角△A3C中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2dsinB

12、=J^・(1)求角A的大小.(2)若a=6,Z?+C=8,求△ABC的面积.25.设正项等比数列｛afl｝的前n项和为S“,且满足S2=2a2+2色，a4=8.(1)求数列｛色｝的通项公式；⑵设数列bn=log2an,求｛bn｝的前"项和7；.7T19.设函数f(x)=cos(2a+—)+sin2x.3(1)求函数fd)的最小正周期；(2)求函数fd)的最大值，并写出fd)取最大值时/的取值；1C1⑶设〃，B,C为△力力的三个内角，若cosB=-,f(-)=一一，且C为锐角,求sin4324选择题：1.B2.B3.C4.C5..A6.D7.D&A9.C10.B11.B12.C13.C1

13、4.A15.AJI20、兀21、2,o且2asinB=•二.填空题16、X>-4_kLX#l,2^/217、-1/718、50^3,10(h/319、122、1006,123、324.在锐角^ABC中，内角4,B,C的对边分别为—b,c,(1)求角A的大小.(2)若g=6,b+c=S,求△A3C的面积.【答案】(1)60。・(2)空.3【解析】(1)•・・2asinB=®，由正眩定理得2sinAsinB=/3sinB，