浙江省杭州市西湖高级中学11-12学年高二数学2月开学考试试题 理.doc

《浙江省杭州市西湖高级中学11-12学年高二数学2月开学考试试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省杭州市西湖高级中学11-12学年高二数学2月开学考试试题理一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.下列有关命题的说法正确的是（）命题“若，则”的否命题为：“若，则”；命题“，”的否定是“，”；命题“若，则”的逆否命题是假命题；已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.2.若点的坐标为，为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取最小值时点的坐标为（）3.在棱长为的正方体中，分别是和的中点，那么异面直线与所成角的余弦值是（）4.设P为双曲线上的一点且位于第一象限。若、为此双曲线的两个焦点

2、，且，则的周长为()221614125.是直线与直线垂直的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件6.在空间四边形中,，，，点在线段上，且,为的中点，则等于（）7.已知正方形的边长为，分别是、的中点，平面，且14，则点到平面的距离为（）8.设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，=2，则BCF与ACF的面积之比=()29.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积为（）10.过双曲线左顶点作斜率为的直线.若与双曲线两条渐近线分别相交于点，且是中点，则双曲线离心率为（）二、填空题（本大题共5小题，

3、每小题4分，共20分）11.已知实数x、y满足：，则的最小值为.12．从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是______（写出所有正确的结论的编号）①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体④每个面都是等边三角形的四面体1413.若圆锥侧面展开图是弧长为cm、半径为cm的扇形，则该圆锥的体积为.14.过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为.15.如图，把椭圆的长轴分成等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于八个点，是椭圆的左焦点，则.三、解答题（本大题共5小题，共50分，

4、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.(本小题满分10分)设是实数，有下列两个命题：空间两点与的距离.抛物线上的点到其焦点的距离.已知“”和“”都为假命题，求的取值范围.17.(本小题满分10分)如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.(Ⅰ)求二面角的余弦值；(Ⅱ)设是线段上的一个动点，问当的值为多少时，可使得平面，并证明你的结论.]18．(本小题满分10分)设椭圆（）经过点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数.（Ⅰ）求椭圆的方程；(注意椭圆的焦点在轴上哦！)(Ⅱ)动直线交椭圆于两点，求面积的最大值.19.(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面ABCD,为直角,14EF分

5、别为PC、CD的中点．（Ⅰ）试证：平面BEF；（Ⅱ）设,且二面角的平面角大于30°,求k的取值范围．20．(本小题满分10分)如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．14杭西高高二开学考数学答案出卷人：尹锐审核人：严兴光一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.下列有关命题的说法正确的是（B）命题“若，则”的否命题为：“若，则”；命题“，”的否

6、定是“，”；命题“若，则”的逆否命题是假命题；已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.2.若点的坐标为，为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取最小值时点的坐标为（C）3.在棱长为的正方体中，分别是和的中点，那么异面直线与所成角的余弦值是（C）4.设P为双曲线上的一点且位于第一象限。若、为此双曲线的两个焦点，且14，则的周长为(A)A．22B．16C．14D．125.是直线与直线垂直的（A）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件6.在空间四边形中,，，，点在线段上，且,为的中点，则等于（B）7.已知正方形的边长为，分别是、的中点，平

7、面，且，则点到平面的距离为（B）8.设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，=2，则BCF与ACF的面积之比=(B)A．B．C．D．29.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积为（C）侧视图2正视图22俯视图2118题A．B．C．D．10.过双曲线的左顶点作斜率为的直线.若与双曲线的两条渐近线分别相交于点，且是的中点，