浙江省杭州市西湖高级中学11-12学年高二数学2月开学考试试题 文 （无答案）.doc

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1、浙江省杭州市西湖高级中学11-12学年高二数学2月开学考试试题文（无答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是(　　)A所有不能被2整除的数都是偶数B所有能被2整除的数都不是偶数C存在一个不能被2整除的数是偶数D存在一个能被2整除的数不是偶数2.已知直线相切，则三条边长分别为

2、a

3、，

4、b

5、，

6、c

7、的三角形（）A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在3．一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是（）A．1:1B.1:2C.

8、1:3D.1:44．点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交5．若直线与圆有公共点，则（）A．B．C．D．6．长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（）A．B．56πC．14πD．64π7.设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　)A．y2＝±4xB．y2＝±8xC．y2＝4xD．y2

9、＝8x8.若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6右支交于不同两点，则k的范围是(　　)A.B.C.D.9．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A．B．且C．D．非A、B、C的结论10．侧棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱；如图正三棱柱的底面边长为，高为2，一只蚂蚁要从顶点沿三棱柱的表面爬到顶点，若侧面紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（）A．B．C．4D．3二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11．已知两条直线若，则　　　　　12．已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3

10、，a3)共线，则a＝__.13．过点P(1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程为_______．14.已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________________.15．设是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①②③④其中正确的命题的序号是．三、解答题：（本题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.已知圆过点A(1，4)，B(3，—2)，且圆心到直线AB的距离为，求这个圆的方程17.如图7-4，已知△ABC中，∠ACB=90°，C

11、D⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。（1）求证：BA′⊥平面A′CD；（2）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。解:18.已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程．19.如图，弧AEC是半径为3的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BDE，FB=。（1）证明：平面BEF平面BDF；（2）求二面角F–DE–B的正切值．20．已知曲线C：x2+y

12、2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。3