浙江省杭州市西湖高级中学2012-2013学年高三数学8月开学考试试题 文.doc

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1、西湖高级中学2012-2013学年高三8月开学考试数学文试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合，，则的真子集的个数是（）A．7　　　　　B．8　　　　C．15　　　　D．162．是直线与直线互相垂直的()充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件[3．若方程有实数解，则属于(　　)A．B．C．D．4．已知A、B是两个不同的点，是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则①，；②，，；③，，；④，．其中真命题为（）A

2、．①③　B．①④　　C．②③D．②④5．，，则的最小值是（）．2　　　　．　　．4　　．6.若函数的导函数,则函数的单调递减区间是()A．B．C.D．7．已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3,且当时，有函数（）A．4B．2C．－2D．8．已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是直角三角形，则该双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.9．实数满足，则四个数的大小关系为6用心爱心专心（）A.B.C.D.10．已知三个命题：①关于的方程无实数根；②关于的不等式对

3、于任意的恒成立；③函数在上单调递减.如果上述三个命题中两真一假，那么实数的取值范围是（）．．．w．二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分).11．函数y＝log2(x2-x-2)的递增区间是．12．图为一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图完全相同，则该几何体的体积为__13．已知函数的导函数为,且满足,则=．14．设函数，则满足的的取值范围是　　　　．15．若直线与圆相切，则的最小值是.16.已知函数的图像关于对称，则的值为17．已知实数满足，则当时，目标函数的取值范围是　　　　　　　．三、解答题

4、：（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．已知函数，（１）解不等式；（２）若存在使得成立，求实数的取值范围。6用心爱心专心19．如图，四棱锥中，已知和都是正三角形，，，，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值．20．二次函数，设的两个实根为，（１）如果且，求的值。（２）如果，设函数的对称轴为，求证：21．已知函数（１）曲线Ｃ:经过点Ｐ（１，２），且曲线Ｃ在点Ｐ处的切线平行于直线，求的值。（２）已知在区间（１,２）内存在两个极值点，求证：。22．已知过点

5、Ａ（－４,０）的动直线与抛物线Ｇ：相交于Ｂ,Ｃ两点。当直线的斜率是时，.(１)求抛物线Ｇ的方程；（２）设线段ＢＣ的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围。6用心爱心专心杭西高2012年8月开学考高三数学（文科）答卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）答案12345678910AABBCACBCD二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11.12.13.1614.15.216.417.三、解答题：（本大题共5小题，共72分.解答应写出

6、文字说明、证明过程或演算步骤.）18.或或解得：（2），所以19.(1)略(2)20.由条件可知:是的两个根,所以(2)由条件知且,利用线性规划知在点上有6用心爱心专心，得。21.(1)(2)由条件可知,把相加得,得证.6用心爱心专心6用心爱心专心