浙江省杭州市学军中学2018自主招生综合素质测试数学试题（卷）(word版,含答案解析)

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1、.........................杭州市学军中学2017年自主招生综合素质测试试卷―――――－―――――――――――――――密――――――封――――――线―――――――――――――――――――――――综合卷（一）（数学、科学）考生须知：1、整卷共8页，分两个部分，第I部分数学有3个大题，11个小题，满分75分；第II部分科学有3个大题，12个小题，满分为75分；整卷考试时间为90分钟。2、答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，直接在试卷规定区域答题。姓名就读初中中考报名序号3、请将姓名、

2、就读初中、中考报名序号填写在规定位置中。第Ⅰ部分数学题号一二三总分1011得分得分一、填空题(共5题，每题5分，共25分)(第2题图)1．设，则代数式的值是()(A)－1(B)0(C)1(D)22．程序框图如图所示．当E＝0.96时，则输出的k＝()(A)20(B)22(C)24(D)253．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数专业资料分享.........................(k＞0)的图象分别与BC、CD交于点M、N．若点A(－2，－2)，且

3、△OMN的面积为，则k＝()(A)2．5(B)2(C)1.5(D)14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；④S△DEF＝．其中正确的是结论的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)4(第3题图)(第5题图)(第4题图)5．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F，设S四边形EADF＝S1，S△BDF＝S2，专业资料分享....

4、.....................S△BCF＝S3，S△CEF＝S4，则S1S3与S2S4的大小关系是()(A)不能确定(B)S1S3＜S2S4(C)S1S3＝S2S4(D)S1S3＞S2S4得分二、填空题(共4题，每题5分，共20分)6．关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是__________．7．一枚质地均匀的正方形骰子的六个面上的数字分别是1、2、2、3、3、4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1、3、4、5、6、8．同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为5的概

5、率是_______．8．如图，在Rt△ABC两直角边AC、BC上分别作正方形ACDE、正方形CBFG，连结DG．线段AB、BF、FG、GD、DE、EA的中点依次为P、L、K、I、H、Q．若AC＝14，BC＝28，则六边形HIKLPQ的面积为_______．9．如图，已知菱形ABCD的顶点D、C在直线y＝x上，且顶点A、B在抛物线y＝x2上，DA平行于y轴，则S菱形ABCD＝_______．(第9题图)(第8题图)专业资料分享.........................三、解答题(共2题，第10题1

6、5分，第11题15分)得分10．如图①，梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝BC＝4，CD＝6．(1)点E是BC边上的点，EF∥AD交CD于点F，FG∥EA交AD边于点G．若四边形AEFG是矩形，求BE的长；(2)在(1)的条件下，将∠AEF绕着点E逆时针旋转为∠A'EF'，交CD边于点F'(与D不重合)，射线EA'交AB边于点M，作F'N∥EA'交AD边于点N，如图②．设BM＝x，△NF'D的F'D边上的高为y．求y与x的函数关系式，并直接写出y的最大值．(图②)(图①)专业资料分享...

7、......................得分11．已知，如图，二次函数的图象经过点，，．⑴求该二次函数的解析式；⑵在该抛物线对称轴上一点P，使得三条线段PA、PB、PC与一个等边三角形的三条边对应相等(即这三条线段能构成等边三角形)，请求出点P的坐标．(第11题图)⑶若线段DE两端点的坐标分别为、．将线段DE向左平移t个单位后，在平移后的像上都存在点P，使得三条线段PA、PB、PC能与某个等腰三角形的三条边对应相等．请直接写出t的取值范围．(备用图)专业资料分享...................

8、......杭州市学军中学2017年保送生姓名就读初中中考报名序号―――――－―――――――――――――――密――――――封――――――线―――――――――――――――――――――――综合素质测试答卷综合卷（一）（数学、科学）第Ⅰ部分数学题号一二三总分1011得分一、填空题(共5题，每题5分，共25分)12345二、填空题(共4题，每题5分，共20分)6789三、解答题(共2题，第10题15分，第11题15分)(图②)10．(图①)专业资料