杭州市学军中学2017年自主招生综合素质测试试题(卷)

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1、杭州市学军中学2017年自主招生综合素质测试试卷―――――-―――――――――――――――密――――――封――――――线―――――――――――――――――――――――综合卷(一)(数学、科学)考生须知:1、整卷共8页,分两个部分,第I部分数学有3个大题,11个小题,满分75分;第II部分科学有3个大题,12个小题,满分为75分;整卷考试时间为90分钟。2、答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写,直接在试卷规定区域答题。姓名就读初中中考报名序号3、请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置中。第Ⅰ部分数学题号一二三总分1011

2、得分得分一、填空题(共5题,每题5分,共25分)(第2题图)1.设,则代数式的值是()(A)-1(B)0(C)1(D)22.程序框图如图所示.当E=0.96时,则输出的k=()(A)20(B)22(C)24(D)253.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O,矩形的边分别平行于坐标轴,反比例函数(k>0)的图象分别与BC、CD交于点M、N.若点A(-2,-2),且△OMN的面积为,则k=()(A)2.5(B)2(C)1.5(D)14.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足,连接AF并延长交⊙

3、O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;④S△DEF=.其中正确的是结论的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4(第3题图)(第5题图)(第4题图)5.如图,点D、E分别在AB、AC上,BE、CD相交于点F,设S四边形EADF=S1,S△BDF=S2,S△BCF=S3,S△CEF=S4,则S1S3与S2S4的大小关系是()(A)不能确定(B)S1S3<S2S4(C)S1S3=S2S4(D)S1S3>S2S4得分二、填空题(共4题,每题5分,共20分)6

4、.关于x的分式方程的解是负数,则m的取值范围是__________.7.一枚质地均匀的正方形骰子的六个面上的数字分别是1、2、2、3、3、4;另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1、3、4、5、6、8.同时掷这两枚骰子,则其朝上的面两数字之和为5的概率是_______.8.如图,在Rt△ABC两直角边AC、BC上分别作正方形ACDE、正方形CBFG,连结DG.线段AB、BF、FG、GD、DE、EA的中点依次为P、L、K、I、H、Q.若AC=14,BC=28,则六边形HIKLPQ的面积为_______.9.如图,已知

5、菱形ABCD的顶点D、C在直线y=x上,且顶点A、B在抛物线y=x2上,DA平行于y轴,则S菱形ABCD=_______.(第9题图)(第8题图)三、解答题(共2题,第10题15分,第11题15分)得分10.如图①,梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AB=BC=4,CD=6.(1)点E是BC边上的点,EF∥AD交CD于点F,FG∥EA交AD边于点G.若四边形AEFG是矩形,求BE的长;(2)在(1)的条件下,将∠AEF绕着点E逆时针旋转为∠A'EF',交CD边于点F'(与D不重合),射线EA'交AB边于点M,作F'N∥

6、EA'交AD边于点N,如图②.设BM=x,△NF'D的F'D边上的高为y.求y与x的函数关系式,并直接写出y的最大值.(图②)(图①)得分11.已知,如图,二次函数的图象经过点,,.⑴求该二次函数的解析式;⑵在该抛物线对称轴上一点P,使得三条线段PA、PB、PC与一个等边三角形的三条边对应相等(即这三条线段能构成等边三角形),请求出点P的坐标.(第11题图)⑶若线段DE两端点的坐标分别为、.将线段DE向左平移t个单位后,在平移后的像上都存在点P,使得三条线段PA、PB、PC能与某个等腰三角形的三条边对应相等.请直接写出t的取值

7、范围.(备用图)第Ⅱ部分科学题号一二三―――――-―――――――――――――――密――――――封――――――线―――――――――――――――――――――――总分得分得分附相对原子质量:H1O16Na23Mg24S32一.选择(共6小题,每题4分,共24分,每题只有一个正确选项)1.嘌呤和嘧啶形成于生命起源时期大气中的HCN、NH3、H2O,这一假设已经在实验室中得到证实。已知鸟嘌呤的化学式为C5H5N5O,胞核嘧啶的化学式为C4H5N3O,要形成鸟嘌呤和胞核嘧啶,最少需要HCN、H2O的分子个数分别是()A.5、3和4、3B.

8、5、5和4、4C.5、1和4、1D.1、5和4、22.对燕麦胚芽鞘进行如下图所示处理:注:①在胚芽鞘尖端套上不透光的锡箔小帽②将尖端下部用锡箔遮住③在尖端横向插入锡箔④在尖端横向插入琼脂片⑤切去胚芽鞘尖端据图判断下列说法,哪一项是不正确的?()A.图①与图②可用于研究胚芽鞘的

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