切线长定理--徐辉课件.ppt

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1、切线长定理及应用1.理解并掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明。2.会作三角形的内切圆，掌握三角形的内切圆和内心的概念。3.会利用方程思想解决简单的几何问题。自学目标：思考：切线长和切线的区别和联系？新知：如图，纸上有一⊙O，PA为⊙O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B。1.OB是⊙O的一条半径吗？2.PB是⊙O的切线吗？3.PA、PB有何关系？4.∠APO和∠BPO有何关系？PAOB问题：B经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。OBP··A·切线长和切线的区别和联系:切线是直线，不可以度量；

2、切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。pABO∵PA、PB分别切⊙O于A、B,连结PO∴PA=PB，∠OPA=∠OPB几何语言：切线长定理的基本图形的研究PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。BAPOCED（1）写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（2）写出图中所有的等腰三角形△ABP△AOB三角形内切圆．o内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。

3、ABC．o外切圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。外切圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离。三角形外接圆BCA例1△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长.解:设AF=x(cm),BD=y(cm),CE＝z(cm)∴AF=4(cm),BD=5(cm),CE=9(cm).∵⊙O与△ABC的三边都相切∴AF＝AE,BD＝BF,CE＝CD则有x＋y＝9y＋z＝14x＋z＝13解得x＝4y＝5z＝91、判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（）（2）从圆外一点引

4、圆的两条切线，它们的长相等。（）练习PBOA2、填空如图：PA，PB切圆于A，B两点，∠APB＝50°，连结PO，则∠APO=25°3、如图，△ABC中,∠ABC=50°，∠ACB=75°,点O是△ABC的内心，∠BOC的度数是。AOCB4、如图：从⊙O外的定点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于点A和B，在弧AB上任取一点C，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E。若PA=7，则△PDE的周长=。14ADPBCEO谈收获祝同学们学习进步，老师期盼你们快快进步！