《信号与系统》课程讲义4-2-哈工大.ppt

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1、§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换一、拉氏变换性质（下）证明：6.时移££(对比ℱℱ)£§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换££与之间的拉氏变换相等否？§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换[例1]：求拉氏变换②解：②£①①§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换[例2]：周期信号的拉氏变换设£,求解：£££=§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换7．域平移££[对比ℱℱ]证明：£§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换[例3]：求,,,,,的拉氏变换£②££③££④££解：①£§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换⑤£££⑥£££§

2、4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换8．尺度变换，则££证明：£[对比ℱℱ]§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换[例4]：，，£解：£££§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换9．初值定理，£存在，且F(s)为真分式若①£则证明：£§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换，其中F1(s)为真分式，②若F(s)为假分式，令P(s)为多项式则，，因为③若F(s)中含延时因子,初值定理仍然成立,则因为§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换[例5]：求初值②③③即①解：即①②§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换10．终值定理证明：存在，£，£存在，则若①②条件：在平面虚轴和右半平

3、面解析（无极点），在原点处只允许一阶极点。§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换[例6]：求终值②③④⑤⑥解：②③不存在⑥不存在①①④⑤不存在首先应判断是否满足终值定理的条件,然后再求解§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换11．时域卷积£②条件：，,ℱ(比较ℱℱ无条件)，£①£证明：£§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换12．频域卷积证明：£,ℱ(比较ℱℱ)§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换二、拉氏逆变换1．部分分式分解，求£-1其中，为极点，为零点§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换①为实根，不重根ii)iii),i)§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换②为重

4、£+£关键如何求，即i)求§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换ii)求求导iii)求，，§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换③为共轭复根（1重）ii)i)§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换[例7]：求逆变换②③②③①解：①§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换[例8]：解：§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换[例9]：解：§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换2．用留数定理£[的留数]②若为阶极点若为一阶极点①半径§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换[例10]：解：£§4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换4-4(2)(5)(8)(11)(14)(17)(20)，

5、4-54-204-21作业