专题一：函数的图象.ppt

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1、专题一：函数的图象一、基本初等函数的画法：1.正比例函数y=kx过点（0,0）、（1,k）2.一次函数y=kx+b过点（0,b）、0xy0xyK>0K<00xy0xyK>0K<03.反比例函数：y=0xy0xyK>0K<04.二次函数Ⅰ、开口方向Ⅱ、对称轴Ⅲ、顶点坐标Ⅳ、与坐标轴交点0xy5.指数函数：y=ax0xy0xy特点：1.恒过点（0,1）2.在x轴上方,以x轴为渐近线3.a>1时为增函数,0101时为增函数,010

2、平移变换：2.伸缩变换：周期变换振幅变换y=f（x）y=f（x-a）y=f（x）+by=f（x）y=f（wx）y=f（x）y=af（x）3.对称变换：Ⅰ、y=f（x）y=f（-x）Ⅱ、y=f（x）y=-f（x）Ⅲ、y=f（x）y=-f（-x）Ⅳ、y=f（x）y=f-1（x）Ⅵ、f（x+a）=f（a-x）X=aⅤ、y=f（x-a）y=f（b-x）Ⅶ、y=f（x）y=-f（2a-x）+2bx=0y=0（0,0）y=x（a,b）4.翻折变换y=f（x）y=f（︱x︱）y=f（x）y=︱f（x）︱注：1.识图,对于给定函数的图象,要能从图象的左、右,上、下分布范围变化趋势,对称性等方面研究函数的

3、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系2.函数的图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系提供了“形”的直观性.练习1：作出下列函数图象：练习2：作出下列函数图象：二、数形结合解题方法指导：数形结合的基本思路：根据数的结构特征,构造出与之相适应的几何图形,并利用图形的特性和规律,解决数的问题；或将图形信息部分或全部转化成代数信息,削弱或清除形的推理部分,使要解决的形的问题转化为数量关系的讨论.三、高考题应用举例：Ⅰ、借助数轴,直观深刻提示：实数与数轴上的点是一一对应的,这是数与形转化的基础1.(06全国卷)设集合则2.（05上海卷）已知集合则等于Ⅱ、借助单

4、位圆,直观简捷1.(05全国卷)设且则2.(05全国卷)已知函数求使f(x)为正值的x的集合（05全国Ⅰ）设b>0,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一：0xy0xy0xy-110xy-11ABCD则a的值为（）Ⅲ、借助图形,直观易懂2.（05天津）对于函数f(x)定义域中的任意的x1,x2（x1≠x2）有如下结论：当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是3、在这四个函数中,当时,使恒成立的函数的个数是（）A.0B.1C.2D.3(05湖北卷)4.（05湖北卷）函数的图象大致是xyoxyoxyoxyo1111111ABCD5.（05江西卷）已知实数满足等式,下列五个

5、关系式：①0

6、函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是y=f(x)o25xy12.(03年全国卷)使成立的x的取值范围是13.(03年全国卷)设函数若则的取值范围是