甘肃省地区中考数学总复习-第14讲-函数的应用考点跟踪突课件.ppt

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1、甘肃省数学考点跟踪突破14函数的应用一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2013·青岛)已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是()A2．(2013·嘉兴)若一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为()A．直线x＝1B．直线x＝－2C．直线x＝－1D．直线x＝－4C解析：∵一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，∴－2a＋b＝0，即b＝2a，∴抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为直线x＝－b2a＝－1.故选CAC5．某广场有一喷

2、水池，水从地面喷出，如图，以水平面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()A．4米B．3米C．2米D．1米A二、填空题(每小题8分，共24分)6．(2013·武汉)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是(－1，0)，(0，2)，C，D两点在反比例函数y＝kx(x＜0)的图象上，则k的值等于____．-12解析：如图，过C，D两点作x轴的垂线，垂足为G，F，CG交AD于M点，过D点作DH⊥CG，垂足为H，∵CD∥AB，CD＝AB，∴△CDH≌

3、△ABO(AAS)，∴DH＝AO＝1，CH＝OB＝2，设C(m，n)，D(m－1，n－2)，则mn＝(m－1)(n－2)＝k，解得n＝2－2m，∴BC＝m2＋（n－2）2＝5m2，AB＝5，因为BC＝2AB，解得：m＝－2，n＝6，所以k＝mn＝－127．(2014·苏州)如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA.设PA＝x，PB＝y，则(x－y)的最大值是____．2解析：如图，作直径AC，连接CP，∴∠CPA＝90°，∵AB是切线，∴CA⊥AB，∵PB⊥l，∴AC∥PB，∴∠CAP＝∠A

4、PB，∴△APC∽△PBA，∴APAC＝BPAP，∵PA＝x，PB＝y，半径为4∴x8＝yx，∴y＝18x2，∴x－y＝x－18x2＝－18x2＋x＝－18(x－4)2＋2，当x＝4时，x－y有最大值是28．(2014·长春)如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x＝－2，点C在抛物线上，且位于点A，B之间(C不与A，B重合)．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为____．(用含a的式子表示)a＋4三、解答题(共46分)9．(10分)(2014·孝感)我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠4

5、0吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润(百元/吨)122230设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨．(1)求y与x之间的函数关系式；依题意可知零售量为(25－x)吨，则y＝12x＋22(25－x)＋30×15，∴y＝－10x＋1000(2)若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．10．(12分)(2014·湖州)已知某市2013年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图．(1)当x≥50时

6、，求y关于x的函数关系式；(2)若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；由图可知，当y＝620时，x＞50，∴6x－100＝620，解得x＝120.答：该企业2013年10月份的用水量为120吨(3)为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收x20元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．11．(12分)(2013·哈尔

7、滨)某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O，已知AB＝8米，设抛物线解析式为y＝ax2－4.(1)求a的值；(2)点C(－1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面积．12．(12分)(2014·鄂州)大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天)123…50p(件)118116114…20销售单价q(元/件

8、)与x满足