河北省辛集中学2020届高三数学下学期第一次月考试题理含解析.doc

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1、某某省辛集中学2020届高三数学下学期第一次月考试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】求解一元二次不等式可得：，求解指数不等式可得：，据此可得：，本题选择D选项.2.记复数的虚部为，已知复数，（为虚数单位），则为（）A.2B.3C.D.【答案】D【解析】，，故选D.3.已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则（）A.B.C.2D.-23-【答案】B【解析】【分析】根据导数的几何意义，求得直线的斜率，即为倾斜角的正切值；结合同角三角函数关系式中

2、齐次式的化简方法，即可得到最后的值．【详解】曲线，点坐标为所以，点处切线斜率，即所以分子分母同时除以可得所以选B【点睛】本题考查了导数的几何意义，三角函数式的化简求值，属于中档题．4.2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行发行了以此为主题的纪念币.如图是一枚8克圆形精制金质纪念币，直径为22mm，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A.mm2B.mm2C.mm2D.mm2【答案】B-23-【解析】【分析】落在军旗内部的次数除以总次数约等于军旗面积除以圆的面积.【详解】由该纪念

3、币的直径为22mm，知半径r＝11mm，则该纪念币的面积为πr2＝π×112＝121π（mm2），∴估计军旗的面积大约是（mm2）.故选：C【点睛】此题考查利用随机模拟方法对几何概型的辨析.5.已知双曲线的渐近线经过圆的圆心，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得双曲线的渐近线方程为，求出圆的圆心，分析可得双曲线的一条渐近线方程为，则有，即，由双曲线的几何性质可得，由离心率公式计算可得答案．【详解】解：根据题意，双曲线的焦点在轴上，则其渐近线方程为，圆的圆心为，若双曲线的渐近线经过圆的圆心，则双曲线的一条渐近线方程为，则有，即，则

4、，即，-23-则双曲线的离心率．故选：A．【点睛】本题考查双曲线的几何性质以及圆的一般方程，注意先求出双曲线的渐近线方程，属于中档题．6.已知数列为等比数列，且，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据已知得，，再利用等比数列性质，再求的值.【详解】由题意得，所以．又，所以或（由于与同号，故舍去）．所以，因此．故答案为A【点睛】(1)本题主要考查等比数列的性质和三角函数求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)等比数列中，如果m+n=p+q,则,特殊地，2m=p+q时，则，是的等比中项.(3)解答本题要注意，等比数列的奇数项必须同号，偶数项必须同号.7.执行如

5、图的程序框图，若输出的的值为，则①中应填（）-23-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】流程图实际计算，故可得正确的选项.【详解】由题意可得：，即时退出循环，则①中应填.故选：B.【点睛】本题考查流程图中判断条件的补充，此类问题需要弄清楚流程图的作用，再根据输出结果确定控制变量的临界值，本题属于基础题.8.已知函数为内的奇函数，且当时，，记，则间的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据奇函数解得，设，求导计算单调性和奇偶性，根据性质判断大小得到答案.【详解】根据题意得，令.则为内的偶函数，-23-当时，，所以在内单调递减又，故，选D.【点睛】本题考查了函数的奇偶性

6、单调性，比较大小，构造函数是解题的关键.9.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥与半圆柱的组合体，进而得到答案.【详解】结合三视图可知，该几何体是一个半圆柱与一个底面是等腰直角三角形的三棱锥组成的组合体，其体积为.故选:D.【点睛】本题主要考查由三视图还原成直观图，考查空间想象能力和计算能力，属于常考题.10.已知函数（）的部分图象如图所示，其中.即命题，命题：将的图象向右平移-23-个单位，得到函数的图象.则以下判断正确的是（）A.为真B.为假C.为真D.为

7、真【答案】C【解析】由可得：，解得：，结合可得：，结合可得：，函数的解析式为：，则命题p是真命题.将函数的图像上所有的点向右平移个单位，所得函数的解析式为：的图像，即命题q为假命题，则为假命题；为真命题；为真命题；为假命题.本题选择C选项.11.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，