河北省辛集中学2018届高三数学8月月考试题文（含解析）

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1、2017-2018学年河北辛集中学高三第一次阶段考试文科数学试卷一．选择题1.1.函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（　　）A.（1，2）B.（1，2]C.（﹣2，1）D.[﹣2，1）【答案】D【解析】【分析】分别求出两个函数的定义域后再求它们的交集即可.【详解】，，故，故选D.【点睛】本题考察集合的基本运算，属于基础题.2.2.已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（　　）A.f（x）在（0，2）单调递增B.f（x）在（0，2）单调递减C.y=f（x）的图象关于直线x=1对称D.y=f（x）的图

2、象关于点（1，0）对称【答案】C【解析】【分析】求出函数的导数后解不等式可得的单调区间.再利用可判断的图像关于直线对称.【详解】，，当时，；当时，，故在不单调.又，故的图像关于直线对称，故选C.【点睛】（1）一般地，若在区间上可导，且，则在上为单调增（减）函数；反之，若在区间上可导且为单调增（减）函数，则．（2）若，则的图像关于直线对称；若，则的图像关于点对称．3.3.已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（　　）A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数

3、【答案】A【解析】f（x）=3x﹣（）x=3x﹣3﹣x，∴f（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，又由函数y=3x为增函数，y=（）x为减函数，故函数f（x）=3x﹣（）x为增函数，故选：A．4.4.f（x）=ex﹣x﹣2在下列那个区间必有零点（　　）A.（﹣1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）【答案】C【解析】【分析】利用零点存在定理判断即可．【详解】，，，，故选C．【点睛】一般地，如果在区间上，的图像是连续不间断的且，那么在内至少存在一个零点．进一步地，如果要考虑在上零点的个数，那么还需要考虑函数

4、的单调性．5.5.已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B={y

5、y=

6、x

7、﹣3，x∈A}，则A∩B=（　　）A.{﹣2，1，0}B.{﹣1，0，1，2}C.{﹣2，﹣1，0}D.{﹣1，0，1}【答案】C【解析】【分析】利用计算集合后再计算．【详解】，故，故选C．【点睛】本题考察集合的概念及集合的运算，是基础题，注意集合中元素的属性要求．6.6.若复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且z1=2﹣i，则复数在复平面内对应的点在（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】利用复数对应的

8、点关于轴对称得到，计算可得对应点所处的象限．【详解】因为对应的点关于轴对称，故，，故对应点在第二象限，选B．【点睛】本题考察复数的几何意义和复数的除法，属于基础题．7.7.有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为a，再由乙抛掷一次，朝上数字为b，若

9、a﹣b

10、≤1就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】此题为古典概型，基本事件的总数是，“默契配合”对应的基本事件的总数为，故“默契配合”的

11、概率可求．【详解】甲先抛正方体一次，乙再抛正方体一次，基本事件的总数为种，设为“甲乙两人默契配合”，则中基本事件为：，，共16种，故，故选D．【点睛】古典概型的判断有两个条件：（1）基本事件的总数是有限的；（2）每个基本事件是等可能发生的．古典概型的概率的计算关键是基本事件总数的确定和随机事件中基本事件总数的确定．8.8.为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知=225，=1600，=4，该班某学生的脚长为

12、24，据此估计其身高为（　　）A.160B.163C.166D.170【答案】C【解析】【分析】利用公式先计算出线性回归方程，再利用回归方程估算身高．【详解】，故，所以线性回归方程为：，当，，故选C．【点睛】线性回归方程对应的直线必定经过，我们利用这个性质计算．9.已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填()A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】试题分析：；；；；输出，所以框内填.考点：程序框图.10.10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，

13、10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列{an}，那么a10的值为（　　）A.45B.55C.65D.66【答案】B【解析】【分析】各图中的点形