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时间:2019-06-26
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1、河北省辛集中学2017-2018学年高三数学8月月考试题文一.选择题1.函数y=的定义域为A,函数y=ln(1﹣x)的定义域为B,则A∩B=( )A.(1,2)B.(1,2]C.(﹣2,1)D.[﹣2,1)2.已知函数f(x)=lnx+ln(2﹣x),则( )A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称3.已知函数f(x)=3x﹣()x,则f(x)( )A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数4.f(
2、x)=ex﹣x﹣2在下列那个区间必有零点( )A.(﹣1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)5.已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2,3},B={y
3、y=
4、x
5、﹣3,x∈A},则A∩B=( )A.{﹣2,1,0}B.{﹣1,0,1,2}C.{﹣2,﹣1,0}D.{﹣1,0,1}6.若复数z1,z2在复平面内对应的点关于y轴对称,且z1=2﹣i,则复数在复平面内对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.有一个正方体的玩具,六个面标注了数字1,2,3,4,5,6,甲、乙两位学生进行如下游戏:甲先抛掷一次,记下正方体朝上的数字为a,再由乙抛掷一次,
6、朝上数字为b,若
7、a﹣b
8、≤1就称甲、乙两人“默契配合”,则甲、乙两人“默契配合”的概率为( )A.B.C.D.8.为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为=x+,已知xi=225,yi=1600,=4,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为( )A.160B.163C.166D.17099.已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的b值为16,则循环体的判断框内①处应填( )A.2B.3C.4D.510.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数
9、,例如:他们研究过图中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数,由以上规律,则这些三角形数从小到大形成一个数列{an},那么a10的值为( )A.45B.55C.65D.6611.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四个面( )A.各正三角形内一点B.各正三角形的某高线上的点C.各正三角形的中心D.各正三角形外的某点12.已知f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(0,+∞)上递增,则( )A.f(20.7)<f(﹣log25)<f(﹣3)B.f(﹣3)<f(20.7)<f(﹣log25)C.f(﹣3)<f(﹣log2
10、5)<f(20.7)D.f(20.7)<f(﹣3)<f(﹣log25)13.已知函数f(x)=,则f(﹣2016)=( )A.e2B.eC.1D.14.已知f(x)是R上的减函数,且f(0)=3,f(3)=﹣1,设P={x
11、
12、f(x+t)﹣1
13、<2}9,Q={x
14、f(x)<﹣1},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是( )A.t≤0B.t≥0C.t≤﹣3D.t≥﹣3二.填空题15.已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是 .16.设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行,则a的值是 .17.已知曲C的极坐
15、标方程ρ=2sinθ,设直线L的参数方程,(t为参数)设直线L与x轴的交点M,N是曲线C上一动点,求
16、MN
17、的最大值 .18.已知函数f(x)=,若函数g(x)=f(x)﹣m有3个零点,则实数m的取值范围是 .三.解答题19.已知函数f(x)=sin2xsinφ+cos2xcosφ﹣sin(+φ)(0<φ<π),其图象过点(,).(Ⅰ)求φ的值;(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在[0,]上的最大值和最小值.20.某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,数学成绩如下表所示:数学成
18、绩分组[0,30)[30,60)[60,90)[90,120)[120,150]人数6090300x160(Ⅰ)为了了解同学们前段复习的得失,以便制定下阶段的复习计划,学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查,甲同学在本次测试中数学成绩为95分,求他被抽中的概率;(Ⅱ)作出频率分布直方图,并估计该学校本次考试的数学平均分.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)21.如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥9BC
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