江苏省南通市如皋中学2019_2020学年高一数学下学期5月阶段考试试题含解析.doc

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1、某某省某某市如皋中学2019-2020学年高一数学下学期5月阶段考试试题（含解析）一､单项选择题1.在等差数列中，，，则的值是（）A.49B.50C.51D.52【答案】D【解析】【分析】直接利用为等差数列，可以求得公差，进而可得结论.【详解】在等差数列中，，，则公差，所以.故选：D.【点睛】本题考查等差数列通项公式的应用，考查计算能力，属于基础题.2.若直线平面a，直线，则l与a的位置关系是（）A.B.l与a异面C.l与a相交D.l与a没有公共点【答案】D【解析】【分析】由线面平行的定义判断．【详解】因为直线，所以直线l与平面没有公共点.因为

2、直线，所以直线与直线a也没有公共点，-20-故选：D.【点睛】本题考查两直线的位置关系．解题时注意题设中线面平行的定义．3.等比数列的前n项和为，已知，则A.B.C.D.【答案】A【解析】设公比为q,则，选A.4.若，为异面直线，，，，则（）A.与，分别相交B.至少与，中的一条相交C.与，都不相交D.至多与，中的一条相交【答案】B【解析】【分析】直接利用空间中线线，线面，面面间的位置关系求解即可.【详解】由，为异面直线，，，，若与，都不相交，则与直线，都平行，由平行线的性质知，直线，也平行于直线，为异面直线相矛盾，故至少与，中的一条相交.故选：

3、B.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，属于基础题.5.空间四边形中，，，分别是，的中点，-20-，则异面直线，所成的角为（）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】B【解析】【分析】取AC中点G，连接EG、FG，可知∠EGF或其补角即为异面直线AD，BC所成的角，在△EFG中，由余弦定理可得cos∠EGF，结合角的X围可得答案．【详解】取AC中点G，连接EG、FG，由三角形中位线的知识可知：EGBC，FGAD，∴∠EGF或其补角即为异面直线AD，BC所成的角，在△EFG中，cos∠EGF，∴∠EG

4、F＝120°，由异面直线所成角的X围可知应取其补角60°，故选：B．-20-【点睛】本题考查异面直线所成的角，涉及解三角形的应用，属中档题．6.在数列中，已知，则的值（）A.57B.46C.13D.【答案】D【解析】【分析】根据的奇偶分情况讨论，即可得出答案.【详解】当为奇数时，由，所以，当为偶数时，由，所以，故故选：D.【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，分组求和在数列中的应用，属于基础题.-20-7.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小(　　

5、)．A.变大B.变小C.不变D.有时变大有时变小【答案】C【解析】试题分析：因为∠ACB＝90°，所以AC⊥BC,又因为直线l垂直于平面ABC，所以l⊥BC，根据线面垂直的判定定理可知，BC⊥平面PAC，所以∠PCB＝90°，即∠PCB的大小不变.考点：本小题主要考查线面垂直的判定和应用.点评：应用线面垂直的判定定理时要注意直线要垂直于平面内的两条相交直线.8.定义为个正数、、…、的“均倒数”，若已知正整数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知得，求出后，利用当时，即可求得通项，最后利用裂项法即可求和

6、.-20-【详解】由已知得，，当时，，验证知当时也成立，，，故选：C【点睛】本题是数列中的新定义，考查了与的关系、裂项求和，属于中档题.二､多项选择题9.已知，是两个平面，，是两条直线，有下列四个结论，正确的是：（）A.如果，，那么B.如果，，那么.C.若直线垂直于平面内的任意一条直线，则D.如果，，那么.【答案】BCD【解析】【分析】运用线面平行的定理和线面垂直的定理，对各选项逐一判断即可.【详解】对于A：由，，则或，故A不正确；对于B：由，，则，故B正确；-20-对于C：若直线垂直于平面内的任意一条直线，则，故C正确；对于D：由，，则，即垂

7、直于同一个平面的两直线平行，故D正确.故选：BCD.【点睛】本题考查命题真假判断，考查空间线面、面面平行和垂直的位置关系，注意运用判定定理和性质定理，考查推理能力，属于基础题．10.定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的四个函数中，是“保等比数列函数”的为（）A.B.C.D.【答案】AC【解析】【分析】直接利用题目中“保等比数列函数”的性质，代入四个选项一一验证即可.【详解】设等比数列的公比为.对于A，则，故A是“保等比数列函数”；对于B，则常数，故B不是“保等比数列函数”；对于C

8、，则，故C是“保等比数列函数”；对于D，则常数，故D不是“保等比数列函数”.-20-故选：AC.【点睛】本题考查等比数列的定义，考查推理能力，属于基础