江苏省南通市如皋市2019_2020学年高二数学下学期教学质量调研试题二含解析.doc

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1、江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二数学下学期教学质量调研试题（二）（含解析）一、单项选择题1.计算等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法法则可将复数化简.【详解】.故选：D.【点睛】本题考查复数的除法运算，考查计算能力，属于基础题.2.若，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用特殊值法可判断A、B、D选项的正误，利用指数函数的单调性可判断C选项的正误.【详解】对于A选项，取，，则，A选项错误；对于B选项，取，，则，B选项错误；对于C选项，由于指数函

2、数为上的增函数，且，，C选项正确；对于D选项，取，，则，D选项错误.-26-故选：C.【点睛】本题考查不等式正误的判断，一般利用特殊值法、函数单调性与不等式的基本性质进行判断，考查推理能力，属于基础题.3.已知函数在处切线方程为，则实数的值为（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】求得，利用导数的几何意义，求得，得到，再求得切点代入函数的解析式，即可求解.【详解】由题意，函数，则，可得，即切线的斜率，所以，解得，所以，当时，，即切点代入函数，可得，解得.故选：A.【点睛】本题主要考查了利用导数研究曲线在某

3、点处的切线方程及其应用，其中解答中熟记导数的几何意义，合理计算是解答的关键，着重考查运算与求解能力.-26-4.若，则的值为（）A.－5B.5C.D.【答案】C【解析】【分析】先利用诱导公式对化简，得，由同角三角函数的关系对变形得，从而可求得结果.【详解】解：因为，所以由诱导公式得，，即，所以，故选：C【点睛】此题考查诱导公式，同角三角函数间的关系，属于基础题.5.已知函数满足，当时，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-26-先利用把自变量化到区间上即可求解.【详解】解：因为函数满足，所以，因

4、为，所以，因为，所以，所以，故选：A【点睛】此题考查函数的周期，分段函数求值，属于基础题.6.若，，且，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】用“1”的代换凑配出定值，然后由基本不等式得最小值．【详解】由题意，当且仅当，即时等号成立，故答案为：A．-26-【点睛】本题考查用基本不等式求最值，解题关键是用“1”的代换凑配出定值．7.在等边三角形中，是线段的中点，，垂足为，为上一点，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知条件可得，，，然后把向量作为基底，结合图形利用平面向量基

5、本定理将向量表示即可.【详解】解：因为为等边三角形，是线段的中点，，垂足为，所以，因为，所以，所以,故选：B-26-【点睛】此题考查了平面向量基本定理，向量的加减法运算，属于基础题.8.已知函数，．若存在三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】转化为方程存在三个实根，因为当时，只有一个实根，所以当时，方程，即有两个实根，令，，利用导数研究该函数的单调性，根据单调性可得答案.【详解】因为存在三个零点，所以方程存在三个实根，因为当时，，即有且只有一个实根，所以当时，，即有且只有2个实

6、根，令，，则，由，得，由，得，所以在上递增，在上递减，所以当时，取得最大值，又时，，时，，-26-由函数，的图象可知，.所以实数的取值范围是.故选：C.【点睛】本题考查了函数与方程思想和化归思想，考查了函数的零点，考查了利用导数研究函数的单调性，属于中档题.二、多项选择题9.函数的一条对称轴方程为，则可能的取值为（）A.B.C.D.【答案】BD【解析】【分析】由称轴方程为,可得，从而可求出的值.【详解】解：因为函数的一条对称轴方程为，所以，解得，所以当时，，当时，，当时，，故选：BD-26-【点睛】此题考查正弦函

7、数的图象与性质，属于基础题.10.下列说法错误的是（）A若B.若，且，则C.在中，若，则是直角三角形D.已知，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是【答案】ABD【解析】【分析】由向量的数乘的运算和向量的概念，可判定A不正确；由向量的数量积的公式，可判定B不一定正确；根据向量的数量积和模的计算公式，可判定C正确的；根据向量的夹角公式和共线向量定理，可判定D不正确.【详解】对于A中，由向量的数乘的运算和向量的概念，可得和，以及和不一定相等，所以不正确；对于B中，由向量的数量积的公式，可得，根据，且，即，所以不一定正

8、确；对于C中，在中，由，可得，整理得，即，所以是直角三角形，所以是正确的；对于D中，由，若与的夹角为锐角，则满足，即，解得且，所以不正确.故选：ABD.-26-【点睛】本题主要考查了平面向量的概念及平面向量的数量积的应用，同时考查了命题的真假判定，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.11.下列说法正确的是（）A.在中，若，则B.若、，且，则的最小值为C.若、，，则的最