江苏省如皋中学2019_2020学年高一数学下学期期初复学考试试题.doc

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1、江苏省如皋中学2019-2020学年高一数学下学期期初复学考试试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　)　A．30°B．30°或150°　　C．60°D．60°或120°2.若下列不等式成立的是（）A.B.C.D.3.等差数列中，若,则前9项和=()A.1620B.810C.900D.6754.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a＜0的解集是A.B.()C.D.5.已知的三内角的对边为，若，则的大小为A.B.C.D.（）

2、6.若且，则的最小值为（）A.6B.12C.16D.247.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯：（）A．3盏B．6盏C．9盏D．281盏8.已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为（）A.17B.18C.19D.20-8-二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的

3、得3分，有选错的得0分.9.已知是等差数列，其前项和为，满足，则下列四个选项中正确的有（）A.B．C．最小D．10.下列选项中，值为的是（）A.B.C.D.11.下列函数中，最小值为4的函数是（）A．B．C．D．12.在三角形ABC中，下列命题正确的有（）A.若，则三角形ABC有两解B.若，则△ABC一定是钝角三角形C.若，则△ABC一定是等边三角形D.若,则ΔABC的形状是等腰或直角三角形三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分.13.若实数x满足x＞－4，则函数f(x)＝x＋的最小值为________．14.如图所示,为圆内接四边形,若∠,∠,则线段.15.设等比

4、数列前项和为，若.则数列的公比=.-8-16.若的内角满足，则的最小值是．四、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题共10分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边，(1)若面积求、的值；(2)若，且，试判断的形状．18.（本小题共12分）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝6，S5＝15.(1)求{an}的通项公式；(2)设，求数列{bn}的前n项和Tn.19.（本小题共12分）解关于的不等式：20.（本小题共12分）根据下列条件，求数列{an}的通项公式．(1)a1＝1，an＋1＝an＋2n；(2)a1＝，an＝a

5、n－1(n≥2)．(3)a1＝，an＋1＝10an＋1.-8-21.（本小题共12分）某校为扩大教学规模，从今年起扩大招生，现有学生人数为b人，以后学生人数年增长率为4.9‰．该校今年年初有旧实验设备a套，其中需要换掉的旧设备占了一半．学校决定每年以当年年初设备数量的10%的增长率增加新设备，同时每年淘汰x套旧设备．(1)如果10年后该校学生的人均占有设备的比率正好比目前翻一番，那么每年应更换的旧设备是多少套？(2)依照(1)的更换速度，共需多少年能更换所有需要更换的旧设备？下列数据提供计算时参考：1.19＝2.361.00499＝1.041.110＝2.601.0049

6、10＝1.051.111＝2.851.004911＝1.0622.（本小题共12分）已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且满足Sn＝a＋an(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式(2)数列{bn}满足，Tn为数列的前n项和，若对任意恒成立，求范围.-8-数学期初考试答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D2.C3.B4.D5.B6.C7.A8.B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.A

7、BD10.AB11.AD12.BCD三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分.13.214.15.16.四、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤17.解：（1），，得，由余弦定理得：，所以……5分（2）由余弦定理得：，所以；在中，，所以，所以是等腰直角三角形.…10分18.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，首项为a1，因为S3＝6，S5＝15，所以即解得所以{an}的通项公式为an＝a1＋(n－1)d＝1＋(n－1)×1＝n.……6分(2)由(1)得bn＝＝，所以Tn＝＋＋＋…＋＋