2020_2021学年高中数学综合检测课时作业含解析新人教A版选修4_5202102051192.doc

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1、综合检测　时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a，b，c，d∈R，且ab>0，－<－，则下列各式恒成立的是(　　)A．bcadC.>D．<解析：－<－，ab>0两边同乘以ab，－bc<－ad，∴bc>ad，选B.答案：B2．不等式

2、3x－2

3、>4的解集是(　　)A．{x

4、x>2}B．C.D．解析：由

5、3x－2

6、>4，得3x－2>4或3x－2<－4.即x>2或x<－.答案：C3．某人要买房，随着楼层的升高，上、下楼耗费的体力增多，

7、因此不满意度升高，设住第n层楼，上下楼造成的不满意度为n；但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随楼层升高，环境不满意度降低，设住第n层楼时，环境不满意程度为，则此人应选(　　)A．1楼B．2楼C．3楼D．4楼解析：设第n层总的不满意程度为f(n)，则f(n)＝n＋≥2＝2×3＝6，当且仅当n＝，即n＝3时取等号．答案：C4．设a1≤a2≤a3≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn为两组实数，S1＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，S2＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，那么(　　)A．S1>S2B．S1

8、得顺序和≥反序和，即S1≤S2，选D.答案：D5．若x，y，z∈R＋且x＋y＋z＝30，则lgx＋lgy＋lgz的取值X围是(　　)A．(－∞，3]B．(－∞，10]C．[3，＋∞)D．[10，＋∞)解析：∵x＋y＋z≥3，即xyz≤103，∴lg(xyz)≤lg103＝3，即lgx＋lgy＋lgz＝lg(xyz)≤3，当且仅当x＝y＝z＝10时取等号．故选A.答案：A6．不等式

9、x＋1

10、＋

11、2x－4

12、>6的解集为(　　)A．(－∞，－1]∪(3，＋∞)B．(－∞，－1)∪(3，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)解析：原不等式可化为以下几种：①

13、⇒x<－1；②⇒∅；③⇒x>3.故选B.答案：B7．对任意实数x，若不等式

14、x＋1

15、－

16、x－2

17、>k恒成立，则k的取值X围是(　　)A．k<3B．k<－3C．k≤3D．k≤－3解析：令f(x)＝

18、x＋1

19、－

20、x－2

21、＝则f(x)min＝－3，∴k<－3.答案：B8．函数y＝＋的最大值为(　　)A.B．C.D．解析：由已知得函数定义域为[，2]，y＝＋×≤＝，当且仅当＝，即x＝时取等号．∴ymax＝.答案：A9．设A＝，B＝＋，则A与B的关系为(　　)A．A>BB．A＋＝＝A.答案：B10．若0<α<β<γ<，则F＝sinαco

22、sβ＋sinβcosγ＋sinγ·cosα－(sin2α＋sin2β＋sin2γ)的符号为(　　)A．F>0B．F<0C．F≥0D．F≤0解析：∵0<α<β<γ<，且y＝sinx在(0，)上为增函数，y＝cosx在(0，)上为减函数．∴0cosβ>cosγ>0.根据排序不等式：乱序和≥反序和，则sinαcosβ＋sinβcosγ＋sinγcosα>sinαcosα＋sinβcosβ＋sinγcosγ＝(sin2α＋sin2β＋sin2γ)．答案：A11．已知a2＋b2＋c2＝9，x2＋y2＋z2＝16，则的最大值为(　　)

23、A．5B．7C．9D．5解析：＝＝，∵ax＋by＋cz＝≤＝＝12，∴原式≤＝＝7，故最大值为7，选B.答案：B12．记满足下列条件的函数f(x)的集合为M，当

24、x1

25、≤1，

26、x2

27、≤1时，

28、f(x1)－f(x2)

29、≤4

30、x1－x2

31、，又令g(x)＝x2＋2x－1，由g(x)与M的关系是(　　)A．g(x)MB．g(x)∈MC．g(x)∉MD．不能确定解析：g(x1)－g(x2)＝x＋2x1－x－2x2＝(x1－x2)·(x1＋x2＋2)，

32、g(x1)－g(x2)

33、＝

34、x1－x2

35、·

36、x1＋x2＋2

37、≤

38、x1－x2

39、(

40、x1

41、＋

42、x2

43、＋2)≤4

44、x1－x2

45、，

46、所以g(x)∈M.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13．设x，y∈R，且xy≠0，则·的最小值为________．解析：＝5＋＋4x2y2≥5＋2＝9，当且仅当x2y2＝时等号成立．答案：914．关于x的不等式

47、x－1

48、＋

49、x－2

50、≤a2＋a＋1的解集为空集，则实数a的取值X围为________．解析：∵

51、x－1

52、＋

53、x－2

54、≥

55、(x－1)－(x－2)

56、＝1且

57、x－1

58、＋

59、x－2

60、≤a2＋a＋1的解集为空集，∴a2＋a＋1<1，∴a2＋a<0.∴－1

61、y，z，满